江苏省扬州市2020届高三5月调研第三次模拟考试数学试题

江苏省扬州市2019—2020学年度第二学期调研5月测试 高三数学试题 第I卷（必做题，共160分） 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上．） 1．已知集合A＝，B＝，则AB＝ ． 2．已知(l﹣i)z＝2＋i，其中i是虚数单位，则复数z的模为 ． 3．已知某校高一、高二、高三年级分别有1000、800、600名学生，现计划用分层抽样的方法抽取120名学生去参加社会实践，则在高三年级需抽取 名学生． 4．如图伪代码的输出结果为 ． 5．若实数x，y满足，则2x﹣y的最小值为 ． 6．已知a{﹣1，1}，b{﹣3，1，2}，则直线不经过第二象限的概率为 ． 7．已知双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合，则该双曲线的虚轴长为 ． 8．已知为锐角，且，则cos＝ ． 9．等比数列的前n项和为，已知，且与的等差中项为2，则 ＝ ． 10．正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，AB＝2，AA1＝3，O为上底面ABCD的中心，设正四棱柱ABCD—A1B1C1D1与正四棱锥O—A1B1C1D1的侧面积分别为、，则＝ ． 11．已知曲线C：，直线l：，则“”是“直线l与曲线C相切”的 条件（选填“充分不必要”、“必要不充分”、“充分必要”、“既不充分又不必要”之一）． 12．已知x＞0，y＞0，则的最小值为 ． 13．已知点D为圆O：x2＋y2＝4的弦MN的中点，点A的坐标为(1，0)，且，则的最小值为 ． 14．数列中，，，设的前n项和为，若恒成立，则实数的取值范围是 ． 二、解答题（本大题共6小题，共计90分，请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 15．（本小题满分14分） 在△ABC中，已知2S＝bccosA，其中S为△ABC的面积，a，b，c分别为角A，B，C的对边． （1）求角A的值； （2）若tanB＝，求sin2C的值． 16．（本小题满分14分） 如图，三棱柱ABC—A1B1C1中，BC＝B1C，O为四边形ACC1A1对角线交点，F为棱BB1的中点，且AF⊥平面BCC1B1． （1）证明：OF∥平面ABC； （2）证明：四