湖北省武汉市部分学校2020届高三5月在线学习摸底检测数学（理）试题

2020 年武汉市部分学校高三在线学习摸底检测 理科数学 武汉市教育科学研究院命制 2020.5.8 本试卷共 5 页，23 题（ 含选考题）．全卷满分 150 分．考试用时 120 分钟． ＊祝考试顺利＊ 注意事项： 1. 答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 2. 选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅 笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑写在试卷草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效 3. 非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内．写在试卷、草 稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 4. 选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡指定的位置用 2B 铅笔涂黑．答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 5. 考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交． 一、选择题：本 题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分 在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的． 1. 复数z = ＝ A . B. C. D. 2. 已知全集 U = R , 集合 A ={x| x24}, 那么CU A= A. (,2) B. (2, + ) C. (2,2) D. (,2)∪(2, + ) 3.若等差数列{an}前9项的和等于前 4 项的和，a111= 1 , 则 a4= A. B. C. D.2 4. 如图，某几何体的正视图，侧视图和俯视图分别是等边三角形、等腰三角形和菱形，则该几何体的体积为 A. B. 4 C. D.2 5. 已知某篮球队员在比赛中每次罚球的命中率相同，且在两次罚球中至多命中一次的概率 为，则该队员每次罚球的命中率 p 为 A．　　　　　　Ｂ．　　　　　　　Ｃ．　　　　　Ｄ． 6. 已知F1，F2是双曲线 C : 的两个焦点，P是 C 上一点，满足 ｜PF1｜＋｜PF2｜＝6a，且F1PF2=，则C的离心率为 　　A. B. C.2 D. 7. 函数f(x)=的零点个数为 A.1 B. 2 C. 3 D.4 8. 已知函数f (x)=为偶函数，且 y =f ( x ) 图象 的两相邻对称轴间的距离为 ，则f()的值为 A. -1 B. 1 C. . D. 9. 已知三棱柱 ABC A1B1C1，AB = 3 , AC = 4 , AB AC , AAI 1=12, 如果三棱柱 AB C A1B1C1的 6 个顶点都在球 O 的球面上．则球的半径为 A.· B. C. D. 10. 已知单位向量满足 ，则的值为 A. B. C. D.1 11. 在数学中有这样形状的曲线： x2 + y2 = |x| + | y|. 关于这种曲线，有以下结论： ①曲线C 恰 好 经 过 9 个整点（即横 、纵坐标均为整数的点）； ②曲线 C 上任意两点之间的距离都不超过 2 ; ③曲线 C 所围成的“花瓣”形状区域的面积大于 5. 其中正确的结论有： A. ①③ B.②③ C. ①② D.①②③ 12. 已知关于 x 不等式 对任意xR和正数 b 恒成立，则的最小值为 A. B. 1 C. D.2 二、填空题：本题共 4 小题，每小题5 分，共 20 分 13. 已知实数 x , y 满足约束条件 则 z =x + 2y 的最小值为 14. 若函数f (x)=ax + lnx 在点(1 , a ) 处的切线平行于 x 轴，则f ( x ) 的最大值为 ． 15. 从3 名骨科、3 名脑外科和 3 名内科医生中选派 5 人组成一个医疗小组，则骨科