2020年5月普通高考（山东卷）全真模拟卷（1）-备战2020新高考地区（鲁津浙沪）全真全新数学模拟卷

2020年5月普通高考（山东卷）全真模拟卷（1） 数学 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：高中全部内容。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合，集合，则( ) A． B． C． D． 2．若复数（为虚数单位，）的实部与虚部互为相反数，则（ ） A． B． C． D． 3．命题“或”的否定是(　　) A．或 B．∀，或 C．∀，且 D．且 4．展开式中的系数为（ ） A．0 B．24 C．192 D．408 5．已知函数的一条对称轴与相邻的一个对称中心的距离为，将其向右平移后得到函数的图象，若函数的图象在区间上单调递增，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 6．已知圆锥的底面半径为，母线长为，球与圆锥的底面和侧面均相切，设球的体积为，圆锥的体积为，则（ ） A． B． C． D． 7．在某商业促销的最后—场活动中，甲、乙、丙、丁、戊、已名成员随机抽取个礼品，每人最多抽一个礼品，且礼品全被抽光， 个礼品中有两个完全相同的笔记本电脑，两个完全相同的山地车，则甲、乙两人都抽到礼品的情况有（ ） A．种 B．种 C． 种 D．9 种 8．设是双曲线的左、右焦点，若双曲线右支上存在一点，使（为坐标原点），且，则双曲线的离心率为（ ） A． B． C． D． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分。 9．过抛物线的焦点作直线交抛物线于、两点，为线段的中点，则（ ） A．以线段为直径的圆与直线轴相离 B．以线段为直径的圆与轴相切 C．当时， D．的最小值为 10．在正方体中，N为底面ABCD的中心，P为线段上的动点（不包括两个端点），M为线段AP的中点，则（ ） A．CM与PN是异面直线 B． C．平面平面 D．过P，A，C三点的正方体的截面一定是等腰梯形 11．居民消费价格指数（Consumer Price Index，简称），是度量居民生活消费品和服务价格水平随着时间变动的相对数，综合反映居民购买的生活消费品和服务价格水平的变动情况.如图为国家统计局于2020年4月公布的2019年3月至2020年3月数据同比和环比涨跌幅折线图： （注：同比，同比涨跌幅，环比，环比涨跌幅），则下列说法正确的是( ) A．2019年12月与2018年12月相等 B．2020年3月比2019年3月上涨4.3% C．2019年7月至2019年11月持续增长 D．2020年1月至2020年3月持续下降 12．下列命题正确的是（ ） A．偶函数的图象一定与轴相交； B．任取，均有； C．在同一坐标系中，与的图象关于轴对称； D．在上是减函数． 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．曲线在点处的切线方程为 ___________ . 14．在数列中，，若该数列既是等差数列，又是等比数列，则该数列的通项公式为______. 15．某超市促销抽奖活动规定：袋中装有大小与形状均相同的6个小球（其中3个白球，3个红球），顾客一次从袋中随机摸出3个小球.若恰有1个红球，则中三等奖；若恰有2个红球，则中二等奖；若恰有3个红球，则中一等奖；若全是白球，则不中奖.某顾客抽奖一次，则他中一等奖或三等奖的概率为___________. 16．在锐角中，，则_____；的面积是_____． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．已知数列的前项和为，，，且. （1）求数列的通项公式； （2）设，求数列的前项和. 18．在中，角的对边分别是，已知. （1）证明：； （2）若，求的最小值. 19．如图，四棱柱的底面是菱形，，底面，，. （Ⅰ）证明：平面平面； （Ⅱ）若，求二面角的余弦值. 20．为了解春季昼夜温差大小与某种子发芽多少之间的关系,现在从4月份的30天中随机挑选了5天进行研究,且分别记录了每天昼夜温差与每100颗种子浸泡后的发芽数,得到如下表格: 日期 4月1日 4月7日 4月15日 4月21日 4月30日 温差x/oC 10 11 13 12