2020年5月普通高考（山东卷）全真模拟卷（2）-备战2020新高考地区（鲁津浙沪）全真全新数学模拟卷

2020年5月普通高考（山东卷）全真模拟卷（2） 数学 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：高中全部内容。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设集合，，，那么（ ） A． B． C． D． 2．已知（），其中为虚数单位，则 ( ) A． B． C．1 D．9 3．设四边形的两条对角线为、，则“四边形为菱形”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不成分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．英国数学家泰勒发现了如下公式：.则下列数值更接近的是（ ） A．0.91 B．0.92 C．0.93 D．0.94 5．在中，若，，，则（ ） A．-2 B．1 C．2 D．4 6．若随机变量，且，则的值是（ ） A． B． C． D． 7．已知圆心在轴上的圆过点和，已知点是直线上一动点，过点作圆的两条切线分别与圆相切于，两点，若四边形的面积的最小值为，则的值为（ ） A． B． C． D． 8．已知函数，实数满足不等式，则下列不等关系成立的是（ ） A． B． C． D． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分。 9．2020年春节前后，一场突如其来的新冠肺炎疫情在全国蔓延.疫情就是命令，防控就是责任.在党中央的坚强领导和统一指挥下，全国人民众志成城、团结一心，掀起了一场坚决打赢疫情防控阻击战的人民战争.下图表展示了2月14日至29日全国新冠肺炎疫情变化情况，根据该折线图，下列结论正确的是（ ） A．16天中每日新增确诊病例数量呈下降趋势且19日的降幅最大 B．16天中每日新增确诊病例的中位数小于新增疑似病例的中位数 C．16天中新增确诊、新增疑似、新增治愈病例的极差均大于2000 D．19日至29日每日新增治愈病例数量均大于新增确诊与新增疑似病例之和 10．在平面直角坐标系中，动点P到两个定点和的斜率之积等于8，记点P的轨迹为曲线E，则（ ） A．曲线E经过坐标原点 B．曲线E关于x轴对称 C．曲线E关于y轴对称 D．若点在曲线E上，则 11．正方体的截面可能是（ ） A．钝角三角形 B．直角三角形 C．菱形 D．正六边形 12．已知，，记，则（ ） A．的最小值为 B．当最小时， C．的最小值为 D．当最小时， 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．已知，，且，那么________. 14．若的展开式中第3项与第4项的二项式系数相等，则展开式中的系数为__________． 15．在四面体中，为等边三角形，边长为6，，，，则四面体的体积为______. 16．已知是抛物线上一点，为其焦点，点在圆：上，则的最小值是__________；此时坐标为________． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．在中，角的对边分别为.已知，且. （1）求的值； （2）若的面积是，求的周长. 18．已知是公差为的等差数列，它的前项和为, 等比数列的前项和为，,，. （1）求公差的值； （2）若对任意的，都有成立，求的取值范围； （3）若,判别方程是否有解？说明理由． 19．如图，在棱长为2的正方体中，M是线段AB上的动点． （1）证明：平面； （2）若点M是AB中点，求二面角的余弦值； （3）判断点M到平面的距离是否为定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由． 20．宁德市某汽车销售中心为了了解市民购买中档轿车的意向，在市内随机抽取了100名市民为样本进行调查，他们月收入(单位：千元)的频数分布及有意向购买中档轿车人数如下表： 月收入 [3，4) [4，5) [5，6) [6，7) [7，8) [8，9) 频数 6 24 30 20 15 5 有意向购买中档轿车人数 2 12 26 11 7 2 将月收入不低于6千元的人群称为“中等收入族”，月收入低于6千元的人群称为“非中等收入族”． （Ⅰ）在样本中从月收入在[3，4)的市民中随机抽取3名，求至少有1名市民“有意向购买中档轿车”的概率. （Ⅱ）根据已知条件完善下面的2×2列联表，并判断有多大的把握认为有意向购买