浙江省温州十五校联合体2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题（PDF版）

高一数学学科 试题 第1页（共 4 页） 绝密★考试结束前 2019 学年第二学期“温州十五校联合体”期中考试联考 高一年级数学学科 试题 考生须知： 1．本卷共 4 页满分 120 分，考试时间 100 分钟； 2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字。 3．所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效； 4．考试结束后，只需上交答题纸。 Ⅰ选择题部分（共 40 分） 一、选择题：本大题共 10小题，每小题 4分，共 40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符 合题目要求。 1． 5 tan 6  的值为（ ） A. 1 2 − B. 3 3 − C. 3 2 − D. 3− 2．在 ABC 中，角 , ,A B C 所对的边分别是 , ,a b c ，若 0 0 60 , 45 , 3A B a= = = ，则b =（ ） A.1 B. 3 C.2 D. 6 3．如图，正方形 ABCD中，点 E是DC的中点，点 F是 BC的一个靠近 B点的三等分点，那么EF → ＝( ) A. 1 2 AB → － 1 3 AD → B. 1 4 AB → ＋ 1 2 AD → C. 1 3 AB → ＋ 1 2 DA → D. 1 2 AB → － 2 3 AD → 4．设 Sn是等差数列{an}的前 n项和，且 S4＝a4＋3，则 a2＝( ) A.－2 B.－1 C.1 D.2 5．下列函数中最小正周期为 π 且图象关于直线 x＝ π 3 对称的是( ) A．y＝2sin   2x＋ π 3 B．y＝2sin   2x－ π 6 C．y＝2sin   x 2 ＋ π 3 D．y＝2sin   2x－ π 3 6．若 5cos2sin =− xx ，则 =xtan （ ） A. 2 1 − B. 2 1 C. 2 D. 2− 高一数学学科 试题 第2页（共 4 页） 7．在△ABC中，角 A，B，C所对的边分别为 a，b，c，若 c<bcos A，则△ABC为( ) A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．等边三角形 8．已知{an}是等差数列，公差 d不为零，前 n项和是 Sn，若 a3，a4，a8 成等比数列，则( ) A.a1d>0，dS4>0 B.a1d<0，dS4<0 C.a1d>0，dS4<0 D.a1d<0，dS4>0 9．设 θ为两个非零向量 a，b 的夹角，已知对任意实数 t，|b－ta|的最小值为 1，则( ) A.若 θ确定，则|a|唯一确定 B.若 θ确定，则|b|唯一确定 C.若|a|确定，则 θ唯一确定 D.若|b|确定，则 θ唯一确定 10．已知函数 2( ) 2f x x= ， *1 1 2 2( ,0), ( ,0), , ( ,0),n nA x A x A x n N 为 x 轴上的点，且满足 1 1 1 1, 2 n n x x x − = = ， 过点 1 2 , , , n A A A 分别作 x 轴垂线交 ( )y f x= 于点 1 2 , , , n B B B ，若以 1, ,p p pA B A + 为顶点的三角形与 以 1 , , q q q A B A + 为顶点的三角形相似，其中 p q ，则满足条件的 ,p q 共有（ ） A．0 对 B．1 对 C．2 对 D．无数对 Ⅱ非选择题部分（共 80 分） 二、填空题：本大题共 6小题，多空题每题 6分，单空题每题 4分，共 30分. 11．已知向量 a＝(－2，x)，b ＝(y，3)，若 a∥b 且 a·b＝12，则 x＝__________，y＝__________. 12．设数列{an}的前 n项和为 Sn.若 S2＝4，an＋1＝2Sn＋1，n∈N*，则 a1＝________，S5＝________. 13．在△ABC中，已知 A＝60°，AB＝2，BC＝ 6，则∠ACB＝________，AC＝________. 14．若函数 f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，0<φ<π)的部分图象如图所示，则 f   π 4