江西省南昌市2020届九年级下学期调研考试（一模）数学试题（扫描版）

扫描全能王 创建 扫描全能王 创建 扫描全能王 创建 扫描全能王 创建 扫描全能王 创建 扫描全能王 创建 $$ — 数学答案第 1页 — 南昌市 2020 年初三年级调研检测试卷 数学参考答案及评分意见 一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 1. C 2. C 3. A 4. B 5. C 6. D 二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 7. －1 8. 9×107 9. 5 6 1 3 4 x y x y     或 5 6 1 4 5 x y x y y x       10. 4 11.解析：∵OC=OA= 2 23 4 =5 ， ∴SOABC=5×4=20.∴S△OAD= 1 2 SOABC=10. 12. 解析：①PA=AC=3； ②PA=PC时，P为 AB的中点，AP= 2 21 1 53 4 2 2 2 AB    ； ③PC=AC时，过 C作 CD⊥AB于 D，则 AP=2AD=2AC·cosA=2×3× 3 18 5 5  . ∴AP=3， 5 2 或 18 5 . 三、（本大题共 5 小题，每小题 6分，共 30 分） 13.（本题共 2小题，每小题 3分） （1）解：方法 1：原式＝（2x＋1）（2x－1）－（x＋1）（2x－1）…………1分 ＝（2x－1）（2x＋1－x－1） ＝（2x－1）x ………………………………………2分 ＝2x2－x.………………………………………………3分 方法 2：原式＝ 2 24 1 2 1)x x x    （ ………………………………2分 ＝2x2－x.………………………………………………3分 （2）证明：∵E，F分别是 AD，DC的中点， ∴EF＝ 1 2 AC. …………………………………………………………1分 ∵AB⊥BC，又 M为 AC的中点， — 数学答案第 2页 — ∴BM＝ 1 2 AC. …………………………………………………………2分 ∴EF＝BM. …………………………………………………………3分 14.先化简，再求值： xx xx 2 44 2 2   ÷（x－ x 4 ），其中 x=2 3－2. 解：原式＝ 2( 2) ( 2)( 2) ( 2) x x x x x x      ＝ 2 ( 2)( 2) x x x x x     ＝ 1 2x  .……………………………………………………4分 当 x=2 3－2时，原式＝ 1 1 3 62 3 2 2 2 3     .……………………6分 15. 解：四边形 AECF是菱形，…………………………1分 理由如下： ∵四边形 ABCD是矩形， ∴∠B＝∠D＝90°，AB＝CD，AD＝BC，AD∥BC. 在 Rt△ABE和 Rt△CDF中， AE CF AB CD    ， ∴Rt△ABE≌Rt△CDF（HL）.∴BE＝DF.……………………4分 ∵BC＝AD，∴CE＝AF. ∵CE∥AF，∴四边形 AECF是平行四边形. 又 AC⊥EF，∴四边形 AECF是菱形．…………………………6分 16.解：（1） 1 4 ；……………………………………2分 （2）树状图如下： ……………………4分 ∴共有 12种结果，其中 A与 C或 B与 D为对面，共有 4种. ∴P（小猪佩奇和小猪乔治坐对面）= 4 1= 12 3 .……………………………………6分 — 数学答案第 3页 — 17.解：（1）如图 1，射线 AM1或 AM2即为所求. （2）如图 2，点 P即为所求. 四、（本大题共 3 小题，每小题 8分，共 24 分） 18. 解：（1）a＝100×0.1＝10，b＝100﹣10﹣18﹣35﹣12＝25，n＝ 25 100 ＝0.25； 故答案为：10，25，0.25 ……………3分 （2）补全频数分布直方图如右图所示： …………………5分 （3）2500× 12 100 × 3 10 ＝90（人）， ∴全校获得二等奖的学生人数 90人． …………………………7分 （4）只要合理均可. …………………………………………………………8分 （如：建议学校组织班主任利用班会开展防控知识演讲比赛） 19.解：（1）如图 2，在 Rt△ABC中， AC= 2 2 2 217 2.6 19.6 14.4 16.8AB BC      （cm）， ∴CD=AC－AD=16.8－2.6=14.2（cm）.…………3分 （2）如图 3，分别过 C，D作 CE⊥AB于 E，DF⊥AB于 F. ∵CD∥AB，∴∠CDF=90°＝∠DFE＝∠CEF. ∴四边