专题02 函数的实际应用专讲（速成）-2020年中考数学二轮题型复习精编（江苏无锡专用）

专题02 中考必考题--------函数的实际应用专讲（速成） 考点概况：应用题，中考必考题型之一，考试常见考题为第25题或26题（去年中考放置第27题），题目难度系数中等，该题主要考察二元一次方程组的实际应用、一次函数的实际应用、一元一次不等式组的实际应用、二次函数的实际应用，其中，前三种题型计算比较简单，但题目通常在题意理解上设置难度，混淆考生概念，曲解题意，或者遗漏题目特定条件，二次函数的实际应用计算量较大，条件数据较多。总之，解应用题时需要考生仔细仔细、谨慎谨慎，该题所耗时间在10分钟左右，不用刻意求快； 难点：1.审题不清，对题干中重要信息，隐藏信息没有挖掘出来，草率列式 2. 一元二次方程的实际应用 3. 实际问题中的一些术语理解 解决方法：1.审题；2.找出等量关系；3.审题；4.列式；5.检查方程或不等式；6.解方程或不等式 注：如果解完应用题发现结果出错或者怀疑出错，检查时应先审题检查所列的式子，有没有漏项缺项，保证所列式子正确，然后检查计算过程，对于我们初三尤其是即将中考的学生，计算出错的概率比较低，所以务必先确定所列式子正确，否则浪费时间，发现问题后，该题一定要全改，不要发现一点改一点，浪费时间又容易二次出错。 总结： 应用题 二元一次方程的实际应用 一次函数的实际应用 一元一次不等式的实际应用 二次函数的实际应用 应用题题型 销售利润问题 分配、方案设计问题 工程问题 行程问题 【典例与方法讲解】 二元一次方程组 1. （2019·江阴华士片一模）某出租汽车公司有出租车100辆，平均每天每车消耗的汽油费为80元，为了减少环境污染，市场推出一种叫做“CNG”的改烧汽油为天然气的装置，每辆车改装价格为4000元。公司第一次改装了部分车辆后核算：已改装后的车辆每天的燃料费占剩下未改装车辆每天燃料费用的15%，公司第二次再改装同样多的车辆后，所有改装后的车辆每天的燃料费占剩下未改装车辆每天燃料费用的40%。问： （1） 公司共改装了多少辆出租车？改装后的每辆出租车平均每天的燃料费比改装前的燃料费下降了百分之多少？ （2） 若公司一次性将全部出租车改装，多少天后就可以从节省的燃料费中收回成本？ 【解析】（1）设公司第一次改装了y辆车，改装后的每辆出租车每天的燃料费比改装前的燃料费下降了百分之x。 由题意得方程组： 化简的：15%（100-y）=20%（100-2y） 解得： 答：公司共改装了40辆车，改装后的每辆出租车每天的燃料费比改装前的燃料费下降了40% （2）设一次性改装后，t天可以收回成本，则： 100×80×40%×t＝4000×100 解得：t＝125（天） 答：125天后就可以从节省的燃料费中收回成本。 思路点拨：本题考查二元一次方程组的实际应用，题目数据较多，涉及总体与个体的关系（百分数），需要仔细审题，找出关系式。另外，计算时，整体思想的应用可以减轻计算量。 一元一次不等式组 1. （2019·江阴澄要片一模）某公司生产一种纪念品，去年9月份以前，每天的产量与销售量均为400箱，进入9月份后，每天的产量保持不变，市场需求量去不断增加，如图是9月前后一段时间库存量y（箱）与生产时间x（月份）之间的函数图像。 （1） 该厂 月份开始出现供不应求的现象；9月份的平均日销售量为 箱？ （2） 为满足市场需求，该厂打算在投资不超过200万元的情况下，购买10台新设备，使扩大生产规模后的日总产量不低于9月份的平均日销售量。现有A、B两种型号的设备可供选择，其价格与两种设备的日产量如下表： 型号 A B 价格（万元/台） 25 16 日产量（箱/台） 30 20 请设计一种购买设备的方案，使日总产量最大。 （3）在（2）的条件下（市场日平均需求量与9月相同），若安装设备需三天（即10月4日新设备开始生产），指出何时开始该厂会有库存？ y库存量（箱） 6600 O 9 10 11 x（月份） 【解析】（1）10；620 400＋6600÷30＝620 （2）设A型x太，B型（10－x）台， 由题意得： 解得2≤x≤ ∵x为正数，∴x＝2,3或4 W日生产量＝400+30x+20（10-x）＝10x+600 当x＝4时，W最大为640箱 （3） 设10月4日开始的第x天会有库存， 400×3＋640x-620（x＋3）＞0 解得 x＞33 所以10月4日开始的第34天开始有库存 思路点拨：1.仔细审题，题干中“每天的产量与销售量均为400箱”不要忽略 2.注意题意的理解，安装新设备，但原来的日产量400箱没有中断，且前三天的日销售量不变，计算时不可漏了 2. （2019·江阴第一中学一模）某化工厂开发新产品，需要用甲、乙两种化工原料配制A、B两种产品