天津市南开区2019-2020学年九年级下学期阶段练习数学试题（图片版）

数学答案 第 1页 共 6页 2019～2020学年度第二学期南开区九年级阶段性练习 数学参考答案 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分） （1）D （2）B （3）C （4）B （5）C （6）B （7）A （8）D （9）A （10）A （11）C （12）C 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） （13） 5x （14） 1027  （15） 6 1 （16） 43  xy （17）15 （18） 33 三、解答题：本大题共 7 小题，共 66 分．解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程． 19．（本小题 8分） 解： （Ⅰ） 1x ； 2 分 （Ⅱ） 2＞x ； 4 分 （Ⅲ） 6 分 （Ⅳ） 1x ． 8 分 20．（本小题 8分） 解：（Ⅰ）10，36°； 2 分 （Ⅱ）观察条形统计图，∵ x = 3.8 40 1079128117664   4 分 ∴ 这 40 个样本数据的平均数是 8.3 . ∵在这组样本数据中，9 出现了 12 次，出现的次数最多， ∴ 这组样本数据的众数是 9 . 5 分 将这组样本数据按照由小到大的顺序排列，其中处于中间位置的两个数都是 8，有 8 2 88   ， 数学答案 第 2页 共 6页 ∴这组样本数据的中位数是 8. 6 分 （Ⅲ） ∵在 40 名学生中，理化实验操作得满分的学生比例为 17.5% ∴ 360×17.5%=63． 答：该校理化实验操作得满分的学生约有 63 人． 8 分 21．（本小题 10 分） （I）证明：∵四边形 ADBC 内接于⊙O， ∴∠EDA ＝∠ACB， 1 分 由圆周角定理得： ∠ADC ＝∠ABC， 2 分 ∵AD 平分∠EDC， ∴∠EDA ＝∠ADC， 3 分 ∴∠ABC＝∠ACB ∴ AB＝AC 4 分 （II）解：连接 AO 并延长交 BC 于点 H，作 AM⊥CD，垂足为 M. 5 分 ∵AE 是⊙O 的切线， ∴AH⊥AE，∠EAH＝90° ∵AB＝AC ∴AH⊥BC，∠AHB＝90°，BH＝CH ∴AE∥BC ∵CD 为⊙O的直径 ∴∠DBC＝90° ∴∠EAH＝∠AHB＝∠DBC＝90° ∴四边形 AEBH 是矩形 ∴BH＝AE＝2，AE⊥DE BC＝2BH＝4 ∵AD 平分∠EDC，AE⊥DE，AM⊥CD ∴AM＝AE＝2，DM＝DE＝1 在 ABERt 和 ACMRt 中      AMAE ACAB 数学答案 第 3页 共 6页 ∴ ABERt ≌ ACMRt 中（HL） ∴BE＝CM 8 分 设 xBD  ， 则 1 xDEBDBECM ， ∴ 2 xDMCMCD 在 BDCRt 中，有 222 CDBCBD  即： 222 )2(4  xx 解得： 3x 9 分 ∴ 52  xCD ∴⊙O的半径为 2.5 10 分 22．（本小题 10 分） 解： 过点 � 作 �� � �t，垂足为点 �． 1 分 由题意，得 ��t� � �t�，�� � �t�，�� � ⺁�． 2 分 在 ABHRt 中， ∵ AB AHB sin ， AB BHB cos ∴  37sinABAH ，  37cosABBH 4 分 在 ACHRt 中， ∵ CH AHACH tan ， ∴   67tan AHCH ， 6 分 又∵ CHBHBC  7分   67tan 37cos AHABBC    67tan 37sin37cos ABAB 5 12 6.0208.020  21516  （海里） 9 分 ∴巡逻艇到达渔船 C处所需时间为 25 21 小时 ∵ 1 25 21 ＜ � 巡逻艇能在 � 小时内到达渔船 t 处． 10 分 数学答案 第 4页 共 6页 （23）（本小题 10 分） （Ⅰ） 一次印制数量（份） 300 1500 … 甲印刷厂花费（元） 1800 3000 … 乙印刷厂花费（元） 750 3750 … 4 分 (II)∵甲印刷厂提出，每份材料收 1元印制费，另收 1500元制版费； ∴甲厂的收费函数表达式为： 1500y x  （x＞0，且 x为整数）， ∵乙厂提出，每份材料收 2.5元印制费，不收制版费． ∴乙厂的收费函数表达式为： 2.5y x （x＞0，且 x为整数）； 7 分 (III) ①1000 份；②乙；③甲． 10 分 24.（本小题 10 分） 解：（Ⅰ）8； )2424( ， 4分 （Ⅱ） 如图， ∵ 四边形 �t�t 是正方形， ∴∠AOB＝9�°，∠�tt