第二十七章 相似章节复习-2019-2020学年九年级数学下册教材配套教学课件（人教版）

相似章节复习 知识网络 2 知识梳理 (1) 形状相同的图形 (2) 相似多边形 (3) 相似比：相似多边形对应边的比 1. 图形的相似 ①表象：大小不等，形状相同. ②实质：各对应角相等、各对应边成比例. 知识梳理 一般地，我们有平行线分线段成比例的基本事实： 两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例。 符号语言： 若a∥b∥ c ，则 ， ， A1 A2 A3 B1 B2 B3 b c a 2. 平行线分线段成比例定理 知识梳理 ◑通过定义 ◑平行于三角形一边的直线 ◑三边成比例 ◑两边成比例且夹角相等 ◑两角分别相等 ◑两直角三角形的斜边和一条直角边成比例 (三个角分别相等，三条边成比例) 3. 相似三角形的判定 ◑对应角相等、对应边成比例 ◑对应高、中线、角平分线的比等于相似比 ◑周长比等于相似比 ◑面积比等于相似比的平方 4. 相似三角形的性质 知识梳理 知识梳理 (1) 测高 测量不能到达两点间的距离,常构造相似三角形求解. (不能直接使用皮尺或刻度尺量的) (不能直接测量的两点间的距离) 测量不能到达顶部的物体的高度，通常用“在同一时刻物高与影长成比例”的原理解决. (2) 测距 5. 相似三角形的应用 知识梳理 (1) 如果两个图形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心. (这时的相似比也称为位似比) 6. 位似 (2) 性质：位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比；对应线段平行或者在 一条直线上. 知识梳理 (3) 位似性质的应用：能将一个图形放大或缩小. A B G C E D F ●P B′ A′ C′ D′ E′ F′ G′ A′ B′ C′ D′ E′ F′ G′ A B G C E D F ●P (4) 平面直角坐标系中的位似 当位似图形在原点同侧时，其对应顶点的坐标的比为 k；当位似图形在原点两侧时，对应顶点的坐标的比为－k. 知识梳理 (4) 平面直角坐标系中的位似 当位似图形在原点同侧时，其对应顶点的坐标的比为 k；当位似图形在原点两侧时，对应顶点的坐标的比为－k. 考点解析 考点一 比例线段及比例基