9.5.4多项式的因式分解-江苏省新沂市钟吾中学苏科版七年级数学下册导学案

课题 多项式的因式分解（4） 课型 新授课 章节 9.5-4 学 生 活 动 个 案 补 充 【导预疑学】 (一)预学导航 认识学习目标： 1.掌握因式分解的一般步骤； 2.灵活运用提公因式法和公式法正确的进行因式分解。 把握学习重点： 灵活运用提公因式法和公式法正确的进行因式分解。 （二）预学成果 1、预学作业：（1）因式分解： ①65.52－34.52 ②1012－2×101×1＋1 ③482＋48×24＋122 ④5×552－5×452 思考 ：在计算过程中，你用到了哪些因式分解的方法？ 能用平方差公式、完全平方公式分解因式的多项式有什么特征？ ⑤4a4－100 ⑥a4－2a2b2＋b4 思考：在解答这两题的过程中，你用到了哪些公式？ 你认为(2a2＋10)(2a2－10)和(a2－b2)2 这两个结果是因式分解的最终结果吗？如果不是， 你认为还可以怎样分解？ 怎样避免出现上述分解不完全的情况呢？ 分解因式的一般步骤是:先 提取公因式 ,再 利用公式法 , 进行多项式因式分解时,必须分解到每一个因式不能再分解为止 . 2、预学检测： 辨析 分解因式 a4－8a2＋16 a4－8a2＋16= (a2－4)2= (a＋2)2 (a－2)2= (a2＋2a＋4) (a2－2a＋4) 这种解法对吗？如果不对，指出错误原因_（1）分解不彻底（2）公式掌握不牢_ 3、预学质疑[来源:Z_xx_k.Com] 提高学生自主学习的能力。 ①65.52－34.52 =（65.5+34.5）（65.5-34.5） =3100 ②1012－2×101×1＋1 = （101-1）2 =10000 ③482＋48×24＋122 =482＋2×48×12＋122 =（48+12）2 =3600 ④5×552－5×452 =5×（552－452）[来源:学科网] =5×（55+45）（55-45） =50000 必须掌握下列方法： 提公因式法 平方差公式法：[来源:学科网ZXXK] a2－b2=(a＋b)(a－b) 完全平方公式法： a2±2ab2＋b=(a±b)2 交流归纳方法 [来源:学科网] 【导问研学】 问题一、你是怎样确定一个多项式的公因式？ 活动：分解因式 (1) ab