精品解析：江西省临川第一中学2018-2019学年九年级下学期期中数学试题

临川一中2018-2019学年度下学期期中考试 初三年级数学试卷 卷面满分：120分 考试时间120分钟 一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）每小题只有一个正确选项． 1. 如图几何体的主视图是（　　） A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，小明随意向水平放置的大正方形内部区域抛一个小豆子，则小豆子落在小正方形内部及边界（阴影）区域的概率为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，与相切于点，若，则的度数为（ ）． A. B. C. D. 5. 如图，正方形ABCD中，E为AB中点，FE⊥AB，AF=2AE，FC交BD于O，则∠DOC的度数为（　　） A. 60° B. 67.5° C. 75° D. 54° 6. 如图，已知点，分别在反比例函数和的图象上，若点是线段的中点，则的值为（ ）． A. B. 8 C. D. 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 7. 据统计：我国微信用户数量已907000000人，将907000000用科学记数法表示__________． 8. 某地盛产“优质蓝莓”而吸引八方来客，果农老张今年蓝莓得到了丰收，为了了解自家蓝莓的质量，随机从种植园中抽取适量蓝莓进行检测，发现在多次重复的抽取检测中“优质蓝莓”出现的频率逐渐稳定在0.7，果农老张今年的蓝莓总产量约为，由此估计该果农今年的“优质蓝莓”产量约是__________． 9. 2018年国内航空公司规定：旅客乘机时，免费携带行李箱的长，宽，高之和不超过．某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的宽为，长与高的比为，则符合此规定的行李箱的高的最大值为__________． 10. 如图，一束平行太阳光线照射到正五边形上，若，则__________． 11. 如图，6个形状、大小完全相同的菱形组成网格，菱形的顶点称为格点．已知菱形的一个角（∠O）为60°，A，B，C都在格点上，则tan∠ABC的值是_____． 12. 如图．在边长为2的菱形ABCD中，∠A=60°，点P为射线AB上一个动点．过点P作PE⊥AB交射线AD于点E．将△AEP沿直线PE折叠，点A的对应点为F，连接FD、FC，若△FDC为直角三角形时，AP的长为________． 三、（本大题共5个小题，每小题6分，共30分） 13. （1）解方程组： （2）化简： 14. 如图，点、、、在同一条直线上，，，． （1）求证：； （2）若，，求的度数． 15. 如图，点A、B、C是4× 4网格上的格点，连接点A、B、C得△ABC，请分别在下列图中使用无刻度的直尺按要求画图． （1）在图1中，在AC上找一点M，使； （2）在图2中，在△ABC 内部（不含边界）找一点N，使． 16. 如图，在中，，，线段为边向外作等边，点是线段的中点，连接并延长交线段于点． （1）求证：四边形为平行四边形； （2）若，求平行四边形的面积． 17. 电水壶采用的是蒸汽智能感应控温原理，具有沸腾后自动断电、防干烧断电的功能．如图1，是一电水壶的实物图．当壶盖打开时，壶盖与闭合时盖面之间的夹角可以抽象为（如图2），壶身侧面与底座（壶盖及底座厚度忽略不计）之间的夹角可以抽象为（如图2）若壶嘴及手柄部分不考虑，量得壶盖和底座的直径分别为，，． （1）求底座周长比壶盖周长长多少？（结果保留） （2）若量得，求壶盖最高点到底座所在平面的距离． （结果精确到，参考数据：，，，．） 四、（本大题共3个小题，每小题8分，共24分） 18. “绿水青山就是金山银山”，随着生活水平的提高，人们对饮水品质的需求越来越高．孝感市槐荫公司根据市场需求代理A、B两种型号的净水器，每台A型净水器比每台型净水器进价多200元，用5万元购进A型净水器与用4.5万元购进型净水器的数量相等． （1）求每台A型、型净水器的进价各是多少元； （2）槐荫公司计划购进、两种型号的净水器共50台进行试销，其中型净水器为台，购买资金不超过9.8万元．试销时型净水器每台售价2500元，型净水器每台售价2180元．槐荫公司决定从销售型净水器的利润中按每台捐献元作为公司帮扶贫困村饮水改造资金，设槐荫公司售完50台净水器并捐献扶贫资金后获得的利润为，求的最大值． 19. 如图，反比例函数y=（x＞0）过点A（3，4），直线AC与x轴交于点C（6，0），过点C作x轴的垂线BC交反比例函数图象于点B ． （1）求k的值与B点的坐标； （2）在平面内有点D，使得以A，B，C，D四点为顶点的四边形为平行四边形，试写出符合条件的所有D点的坐标． 20. 某校为组织代表队参加县知识竞赛，校级初赛后对选手成绩