第十六章 二次根式章节复习-2019-2020学年八年级数学下册教材配套教学课件（人教版）

二次根式章节复习 知识网络 1．二次根式的概念 一般地，形如____(a≥0)的式子叫做二次根式. 对于二次根式的理解： ①带有二次根号；②被开方数是非负数，即a≥0. [易错点] 二次根式中，被开方数一定是非负数，否则就没有意义. 知识梳理 知识梳理 2．二次根式的性质: 3．最简二次根式： 满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式． (1)被开方数不含_______； (2)被开方数中不含能___________的因数或因式． 开得尽方 分母 知识梳理 4．二次根式的乘除法则： 乘法： ＝______(a≥0，b≥0)； 除法： ＝____(a≥0，b>0)． 可以先将二次根式化成_____________，再将______________的二 次根式进行合并． 被开方数相同 最简二次根式 5．二次根式的加减： 类似合并同类项 逆用也适用 知识梳理 注意平方差公式与完全平方公式的运用！ 6．二次根式的混合运算 有理数的混合运算与类似：先算乘（开）方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号里面的. 考点解析 考点一 二次根式的相关概念有意义的条件 【例1】求下列二次根式中字母a的取值范围: 解:(1)由题意得 (3)∵(a+3)2≥0，∴a为全体实数； (4)由题意得 ∴a≥0且a≠1. 【点睛】求二次根式中字母的取值范围的基本依据：①被开方数大于或等于零；②分母中有字母时，要保证分母不为零． 针对练习 1.下列各式： 中，一定是二次根式的个数有 （ ） A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 B 2.求下列二次根式中字母的取值范围: 解得： - 5≤x＜3. 解：(1) 由题意得 解得：x=4. (2) 由题意得 【例2 】 若 求 的值. 解：∵