上海（沪教版)数学高二下学期同步辅导讲义教师版：第十四讲 排列

沪教版数学高二下春季班第十四讲 课题 排列 单元 第章 学科 数学 年级 十一 学习 目标 1．使学生切实学会用排列数公式计算和解决较复杂的实际问题，进一步培养分析问题、解决问题的能力，同时让学生学会一题多解； 2．掌握排列中的一些常用方法：例如直接法，间接法，捆绑法，插空法，元素优先法，位置优先法等； 重点 1．了解排列数的求法，对于一个给定的排列会按照公式进行展开运算； 2．掌握排列中的一些常用方法：例如直接法，间接法，捆绑法，插空法，元素优先法，位置优先法等； 难点 掌握排列中的一些常用方法：例如直接法，间接法，捆绑法，插空法，元素优先法，位置优先法等； 教学安排 版块 时长 1 知识梳理 30 2 例题解析 60 3 巩固训练 20 4 师生总结 10 5 课后练习 30 SHAPE \* MERGEFORMAT 1、排列： 一般地，从 个不同元素中取出 ( )个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从 个不同元素中取出 个元素的一个排列。 老师在给学生讲解排列概念时，一定要注意强调以下几点：（1）元素不能重复。 个中不能重复， 个中也不能重复；（2）“按一定顺序”就是与位置有关，这是判断一个问题是否是排列问题的关键；（3）两个排列相同，当且仅当这两个排列中的元素完全相同，而且元素的排列顺序也完全相同。 2、排列数： 从 个不同的元素中取出 ( )个元素的所有排列的个数，叫做从 个不同的元素中取出 个元素的排列数。用符号 表示。 这里老师可以让学生思考：“排列”和“排列数”有什么区别和联系？ “一个排列”是指：从 个不同元素中，任取 个元素，按照一定的顺序排成一列，不是数； “排列数”是指从 个不同元素中，任取 个元素的所有排列的个数，是一个数；所以符号只表示排列数，而不表示具体的排列。 3、排列数公式： 当 时， ，正整数1到 的连乘积，叫做 的阶乘，用 表示。 规定0！=1。 对于 这个条件要留意，往往是解方程时的隐含条件。 4、附有限制条件的排列 （1）对附有限制条件的排列，思考问题的原则是优先考虑受限制的元素或受限制的位置. （2）对下列附有限制条件的排列，要掌握基本的思考方法： 元素在某一位置或元素不在某一位置，从该元素入手； 元素相邻——捆绑法，即把相邻元素看成一个元素；