上海（沪教版)数学高二下学期同步辅导讲义教师版：第十三讲 基本计数原理

沪教版数学高二下春季班第十三讲 课题 基本计数原理 单元 第章 学科 数学 年级 十一 学习 目标 1.能流畅的叙述两个基本计数原理的内容； 2.能够说出一些简单的运用基本计数原理可以解决的例子； 3.能根据一些简单的实际问题的特征，灵活选择分类加法原理或分步乘法原理加以解决。 重点 掌握分类计数原理与分步计数原理，并能用它们分析和解决一些简单的应用问题． 难点 掌握分类计数原理与分步计数原理，并能用它们分析和解决一些简单的应用问题． 教学安排 版块 时长 1 知识梳理 30 2 例题解析 60 3 巩固训练 20 4 师生总结 10 5 课后练习 30 SHAPE \* MERGEFORMAT 一、加法原理 分类计数原理：做一件事，完成它有 类办法，在第一类办法中有 种不同的方法，在第二类办法中有 种方法，……，在第 类办法中有 种不同的方法．那么完成这件事共有 种不同的方法．又称加法原理． 二、乘法原理 分步计数原理：做一件事，完成它需要分成 个子步骤，做第一个步骤有 种不同的方法，做第二个步骤有 种不同方法，……，做第 个步骤有 种不同的方法．那么完成这件事共有 种不同的方法．又称乘法原理． 三、加法原理与乘法原理的综合运用 如果完成一件事的各种方法是相互独立的，那么计算完成这件事的方法数时，使用分类计数原理．如果完成一件事的各个步骤是相互联系的，即各个步骤都必须完成，这件事才告完成，那么计算完成这件事的方法数时，使用分步计数原理． SHAPE \* MERGEFORMAT SHAPE \* MERGEFORMAT 一、乘法原理 【例1】公园有 个门，从一个门进，一个门出，共有_____种不同的走法． 【难度】★ 【答案】16 【解析】整件事情分两步完成，进入可以有四种选择，出来可以有四种选择，故 ． 【例2】若 、 是整数，且 ， ，则以 为坐标的不同的点共有多少个？ 【难度】★ 【答案】195 【解析】点的横坐标和纵坐标分别有13和15种选择，故不同的坐标点共有 ． 【例3】用 ， ， ， ， ， 这 个数字： ⑴可以组成______________个数字不重复的三位数； ⑵可以组成______________个数字允许重复的三位数． 【难度】★ 【答案】100；