山西省太原市第五中学2020届高三下学期4月模拟考试数学试题（文）

高三数学参考答案（文） 一、BCCAA DCBCD CD 二、13. 37 ；14. 2 ；15. 3 ；16.（- ， - e 2+1 e ） 三、17. (1) an = 2n ; (2) Tn = 6+(2n-3)2n+1 18. (1) 略 ；(2) 10 19. (1) x=200 , y= 0.652 , z=6 ; (2) 平均值为 31； (3) P= 13 18 20. (1) C1(3, 0 ) ；(2) (x- 3 2 )2 + y2= 9 4 ( 5 3 < x ≤ 3 ） (4) 存在实数 k[- 2 5 7 , 2 5 7 ]- 3 4 , 3 4 满足条件 21. （1）g(x)的值域为[- 1 4 ,+ ) (2)略 22. （1）C ：y2= 8x ;        sin cos2 : ty tx l (t为参数) (2) 216GABS 23. (1) 略； (2) a=3 $$太原五中2019-2020学年度第二学期4月模拟考试(一) 数学试题(文) (2020.4) 一､选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,每小题有且只有一个正确选项) 1.已知集合A ,则 () C. x|0≤x≤1} D.{x|1≤x≤2} 2.若z=4+3i,则 () A.1 B. -1 3.已知非零向量a,b满足|b|=4|a|,且a⊥(2a+b)则a与b的夹角为( ) D. 4.若 则 () C.1 5.已知双曲线C 的左右焦点为 点M为双曲线C上任一点,则 的最小值为( ) A.1 C.2 D.3 6.以下四个命题中,真命题的个数是( ) ①若a+b≥2,则a, b中至少有一个不小于1; ② 是 的充要条件; ③ ; ④函数y= f(x+1)是奇函数,则y= f(x)的图像关于(1,0)对称. A.0 B.1 C.2 D.3 7.执行如图所示的程序框图,则输出的所有点(x,y) ( ) A.都在函数y=x+1的图象上 B.都在函数y=2x的图象上 C.都在函数 的图象上 D.都在函数 的图象上 8.已知函数f(x)满足: f(x)≥|x|且 () A.若 则a≤b B.若 ,则a≤b C若 则a≥b D.若 则a≥b 9. 函数 图象的大致形状是( ) 10.已知数列 是等比数列,数列 是等差数列,若 EMBED Equation.DSMT4 则 的值是() A.1 11. 已知抛物线 的焦点为F,点M是抛物线C上的一点, O为坐标原点,若△MOF的外接圆与抛物线的准线相切,则该圆的面积为() 12.如图所示,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某多面体的三视图,则该多面体的表面积为() A.14 B. 二､填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在题中的横线上) 13.若样本数据 的平均数为10,则数据 EMBED Equation.DSMT4 的平均数为____. 14. 已知x, y满足约束条件 若z=ax+ y的最大值为4,则a=_____. 15.已知函数 向右平移 个单位后所得的图像与原函数图像关于x轴对称,则ω的最小正值为____. 16.已知 EMBED Equation.DSMT4 若满足g(x)=-1的x 有四个,则t的取值范围为____. 三､解答题( (本大题5小题,共60分,解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤) 17. (满分12分)已知数列 是等比数列, 是 和 的等差中项. (I)求数列 的通项公式; (II)设 求数列 的前n项和 18. (满分12分)如图,四棱柱 中, 平面ABCD,四边形ABCD为平行四边形, ∠BCD=120°. (1)若AC与BD相交于0,求证: 平面 ； (2)若CD=2,且三棱锥 的体积为 求 19. (满分12分) 2019年下半年以来,各地区陆续出台了“垃圾分类”的相关管理条例,实行“垃圾分类”能最大限度地减少垃圾处置量,实现垃圾资源利用,改善垃圾资源环境,某部门在某小区年龄处于[20,45]岁的人中随机地抽取x人,进行了“垃圾分类”相关知识掌握和实施情况的调查,并把达到“垃圾分类”标准的人称为“环保族”,得到如图示各年龄段人数的频率分布直方图和表中的统计数据. (1) 求x,y,z的值; (2)根据频率分布直方图,估计这x人年龄的平均值(同一组数据用该区间的中点值代替,结果按四舍五入保留整数) ; (3)从年龄段在[25,35]的“环保族”中采取分层抽样的方法抽取9人进行专访,并在这9人中选取2人作为记录员,求选取的2名记录员中至少有一人年龄在[30,35]中的概率. 组数 分组 “环保族”人数 占本组频率 第一组 [20， 25） 45 0.75