2020届高考数学（全国理）小题精练(一～十) (共10份打包)

2020届高三数学（理）“小题速练”1 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 13. 14. 15. 16. 一、单选题 1．已知全集，若，，则（ ） A． B． C． D． 2．“，”的否定是 A．， B．， C．， D．， 3．若角的终边过点，则的值是 A． B． C． D． 4．已知某扇形的面积为，若该扇形的半径，弧长满足，则该扇形圆心角大小的弧度数是（） A． B． C． D．或 5．函数的一个零点所在区间为（ ） A． B． C． D． 6．如图，若，，，是线段靠近点的一个四等分点，则下列等式成立的是（） A． B． C． D． 7．若，且为第三象限角，则的值等于（ ） A． B． C． D． 8．若函数的图象与直线一个交点的坐标为，则( ) A． B．1 C． D．无法确定 9．已知在矩形中，，，若，分别为，的中点，则（） A． B． C． D． 10．已知中，角的对边分别为，，，，则外接圆的面积为（ ） A． B． C． D． 11．一艘轮船从A出发，沿南偏东的方向航行40海里后到达海岛B，然后从B出发，沿北偏东35°的方向航行了海里到达海岛C．如果下次航行直接从A出发到C，此船航行的方向和路程（海里）分别为（ ） （A）北偏东， （B）北偏东， （C）北偏东， （D）北偏东， 12．若函数在区间上有两个不同的零点，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．若，，则__________． 14．已知平面向量，，若，则实数__________． 15．化简：__________． 16．已知奇函数在定义域上单调递增，若对任意的成立，则实数的最小值为__________． 2020届高三数学（理）“小题速练”1（答案解析） 一、单选题 1．已知全集，若，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】全集，， .又，. 2．“，”的否定是 A．， B．， C．， D．， 【答案】C 【解析】依题意，“，”的否定是：，， 3．若角的终边过点，则的值是 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】根据题意，可得． 4．已知某扇形的面积为，若该扇形的半径，弧长满足，则该扇形圆心角大小的弧度数是（） A． B． C． D．或 【答案】D 【解析】据题意，得解得或所以或.故选D. 5．函数的一个零点所在区间为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】因为， 令，则，，，，. 又函数的图象是一条连续不断曲线，且, 所以根据零点存在性定理可得,有一个零点在区间内， 又的零点也是的零点, 所以的一个零点所在区间为. 6．如图，若，，，是线段靠近点的一个四等分点，则下列等式成立的是（） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】. 7．若，且为第三象限角，则的值等于（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】因为，为第三象限角，所以， 所以，所以. 8．若函数的图象与直线一个交点的坐标为，则( ) A． B．1 C． D．无法确定 【答案】B 【解析】由题意，， ． 9．已知在矩形中，，，若，分别为，的中点，则（） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】据题意，得 .故选B. 10．已知中，角的对边分别为，，，，则外接圆的面积为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 由余弦定理可得 由正弦定理可得 则外接圆的面积 . 11．一艘轮船从A出发，沿南偏东的方向航行40海里后到达海岛B，然后从B出发，沿北偏东35°的方向航行了海里到达海岛C．如果下次航行直接从A出发到C，此船航行的方向和路程（海里）分别为（ ） （A）北偏东， （B）北偏东， （C）北偏东， （D）北偏东， 【答案】C 【解析】依题意可得在中． ． 由余弦定理可得 ． ， 由正弦定理可得， 由题意可知在中为锐角，所以． 所以如果下次航行直接从A出发到C，此船航行的方向为北偏东，路程为海里．故C正确． 12．若函数在区间上有两个不同的零点，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】因为函数在区间上有两个不同的零点, 所以关于的方程在区间上有两个不同的实数根. 引入函数， 所以函数与函数的图象在上有两个不同的交点, . 讨论：当时，，在区间上单调递减； 当时，，在区间上单调递增， 当时，在处取得极大值，也是最大值. 又函数与函数的图象在上有