2020届高考数学（全国理）小题精练(十一～二十) (共10份打包)

2020届高三数学（理）“小题速练”11 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 13. 14. 15. 16. 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设复数z满足＝i，则z＝(　　) A.＋i　　　　　　 B．－i　　　　　　　 C．－＋i　　　　　　 D．－－i 2．已知集合A＝{x|x2－x－2<0}，B＝{x|x2＋3x<0}，则A∩B＝(　　) A．(0，2) B．(－1，0) C．(－3，2) D．(－1，3) 3．为了得到函数y＝sin 2x的图象，可以将y＝cos的图象(　　) A．向右平移个单位长度 B．向右平移个单位长度 C．向左平移个单位长度 D．向左平移个单位长度 4．已知两个平面相互垂直，下列命题 ①一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线； ②一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的无数条直线； ③一个平面内任意一条直线必垂直于另一个平面； ④过一个平面内任意一点作交线的垂线，则此垂线必垂直于另一个平面． 其中正确命题个数是(　　) A．3 B．2 C．1 D．0 5．中国古代数学著作《张丘建算经》中记载：“今有马行转迟，次日减半，疾七日，行七百里．”其意思是：“现有一匹马行走的速度逐渐变慢，每天走的里数是前一天的一半，连续行走7天，共走了700里．”若该匹马按此规律继续行走7天，则它这14天内所走的总路程为(　　) A.里 B．1 050里 C.里 D．2 100里 6．已知a>0且a≠1，函数f(x)＝在R上单调递增，那么实数a的取值范围是(　　) A．(1，＋∞) B．(0，1) C．(1，2) D．(1，2] 7．大学生小明与另外3名大学生一起分配到某乡镇甲、乙、丙3个村小学进行支教，若每个村小学至少分配1名大学生，则小明恰好分配到甲村小学的概率为(　　) A. B． C. D． 8．为了了解现在互联网行业的就业情况，某高校教授组织学生对全国互联网行业进行调查统计，得到整个互联网行业从业者年龄分布饼状图(如图1)和90后从事互联网行业者岗位分布图(如图2)，则下列结论中不一定正确的是(注：80后是指在1980～1989年(包含1980年与1989年)之间出生，90后是指在1990～1999年(包含1990年与1999年)之间出生，80前是指1979年及以前出生(　　) A．互联网行业从业人员中80后的人数不超过一半 B．互联网行业中90后从事技术岗位的人数超过所有年龄从业者总人数的20% C．互联网行业中90后从事市场岗位的人数不足所有年龄从业者总人数的10% D．互联网行业中从事职能岗位的人数90后比80后多 9．过点P(4，2)作一直线AB与双曲线C：－y2＝1相交于A，B两点，若P为AB的中点，则|AB|＝(　　) A．2 B．2 C．3 D．4 10．已知向量a，b满足|a|＝4，b在a方向上的投影为－2，则|a－3b|的最小值为(　　) A．12 B．10 C. D．2 11．设曲线C：y＝3x4－2x3－9x2＋4，在曲线C上一点M(1，－4)处的切线记为l，则切线l与曲线C的公共点个数为(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 12．设函数f(x)的定义域为R，满足f(x＋1)＝2f(x)，且当x∈(0，1]时，f(x)＝x(x－1)．若对任意x∈(－∞，m]，都有f(x)≥－，则m的取值范围是(　　) A. B． C. D． 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn＝3Sn－1＋2n－3(n≥2)，a1＝－1，则a4＝________． 14．将一个表面积为100π的木质球削成一个体积最大的圆柱，则该圆柱的高为________． 15．已知点M(0，2)，过抛物线y2＝4x的焦点F的直线AB交抛物线于A，B两点，若∠AMF＝，则点B的坐标为________． 16．李明自主创业，在网上经营一家水果店，销售的水果中有草莓、京白梨、西瓜、桃，价格依次为60元/盒、65元/盒、80元/盒、90元/盒．为增加销量，李明对这四种水果进行促销：一次购买水果的总价达到120元，顾客就少付x元．每笔订单顾客网上支付成功后，李明会得到支付款的80%. (1)当x＝10时，顾客一次购买草莓和西瓜各1盒，需要支付________元； (2)在促销活动中，为保证李明