2020届高考数学（全国理）小题精练(二十一～三十） (共10份打包)

2020届高三数学（理）“小题速练”21 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 13. 14. 15. 16. 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1．已知集合A＝{x|x－1>0}，B＝{x|y＝log2(2－x)}，则A∩B＝(　　) A．(1，2]　　　　　　　 B.(1，2) C．(1，＋∞) D.(2，＋∞) 2．已知向量a＝(2m－1，m)，b＝(3，1)，若a∥b，则a·b＝(　　) A．1 B.－1 C．－10 D.±1 3．已知α是第二象限角，若sin＝－，则sin α＝(　　) A．－ B.－ C. D. 4．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a3与a8的等差中项为10，则S10＝(　　) A．200 B．100 C．50 D．25 5．已知m，n是两条不重合的直线，α，β是两个不重合的平面，则下列命题中真命题的个数是(　　) ①若m⊂α，n∥α，则m∥n； ②若m∥α，m∥β，则α∥β； ③若α∩β＝n且m∥n，则m∥α，且m∥β； ④若m⊥α，m⊥β，则α∥β. A．3 B．2 C．1 D．0 6．执行如图所示的程序框图，则输出的n值是(　　) A．11 B.9 C．7 D.5 7．已知i是虚数单位，a，b∈R，则“a＝b＝1”是“(a＋bi)2＝2i”的(　　) A．充分不必要条件 B.必要不充分条件 C．充要条件 D.既不充分也不必要条件 8．双曲线－＝1(a>0，b>0)的渐近线与圆(x－2)2＋y2＝1相切，则双曲线的离心率为(　　) A. B. C. D.2 9.我国明代著名乐律学家朱载堉在《律学新说》中提出的十二平均律，即是现代在钢琴的键盘上，一个八度音程从一个c键到下一个c1键的8个白键与5个黑键(如图)的音频恰成一个公比为的等比数列的原理，也即高音c的频率正好是中音c的2倍．已知标准音a1的频率为440 Hz，那么频率为220 Hz的音名是(　　) A．d B．c C．#d D．f 10．已知点P为直线l：x＝－2上任意一点，过点P作抛物线y2＝2px(p>0)的两条切线，切点分别为A(x1，y1)，B(x2，y2)，则x1x2＝(　　) A．2 B. C．p2 D.4 11．函数f(x)＝(x2－4x＋1)·ex的大致图象是(　　) 12．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若△ABC的面积为(a2＋c2－b2)，周长为6，则b的最小值是(　　) A．2 B． C．3 D． 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 13．若的展开式中各项系数的和为81，则该展开式中的常数项为________． 14．某公司招聘员工，以下四人中只有一人说真话，只有一人被录取．甲说：“我没有被录用”；乙说：“丙被录用”；丙说：“丁被录用”；丁说：“我没有被录用”．根据以上条件，可以判断被录用的人是________． 15．设{an}是公差不为零的等差数列，Sn为其前n项和，已知S1，S2，S4成等比数列，且a3＝5，则数列{an}的通项公式为________． 16．(2019·河南名校联考改编)已知六棱锥P­ABCDEF，底面ABCDEF为正六边形，点P在底面的射影为其中心．将该六棱锥沿六条侧棱剪开，使六个侧面和底面展开在同一平面上，若展开后点P在该平面上对应的六个点全部落在一个半径为5的圆上，则当正六边形ABCDEF的边长变化时，所得六棱锥体积的最大值为________，此时正六边形的边长为________． 2020届高三数学（理）“小题速练”21（答案解析） 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1．已知集合A＝{x|x－1>0}，B＝{x|y＝log2(2－x)}，则A∩B＝(　　) A．(1，2]　　　　　　　 B.(1，2) C．(1，＋∞) D.(2，＋∞) 解析：选B　依题意A＝{x|x>1}．由2－x>0，解得x<2，所以B＝{x|x<2}，则A∩B＝{x|1<x<2}．故选B. 2．已知向量a＝(2m－1，m)，b＝(3，1)，若a∥b，则a·b＝(　　) A．1 B.－1 C．－10 D.±1 解析：选C　由a∥b得2m－1－3m＝0，解得m＝－1，即a＝(－3，－1)，则a·b＝－3×3＋1×(－1)＝－10.故选C. 3．已知α是第二象限角，若sin＝－，则sin α＝(　　) A．－ B.－ C. D. 解析：选D　由sin＝－，得cos α＝－.又α是第二象