2020届高考数学（全国文）小题精练(一～十) (共10份打包)

2020届高三数学（文）“小题速练”1 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 13. 14. 15. 16. 1. 已知集合，，则 A． B． C． D． 2. 已知复数满足，则 A． B． C． D． 3. 已知均为单位向量，若，则与的夹角为 A． B． C． D． 4. 函数的零点所在的区间为 A． B． C． D． 5. 班主任要从甲、乙、丙、丁、戊5个人中随机抽取3个人参加活动，则甲、乙同时被抽到的概率为 A． B． C． D． 6. 若，则 A． B．1 C．或0 D．或1 7. 已知平面平面，直线，则“”是“”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 8. 已知过点的直线与抛物线交于两点，若，则 A． B． C． D． 9. 某校开设了素描、摄影、剪纸、书法四门选修课，要求每位同学都要选择其中的两门课程．已知甲同学选了素描，乙与甲没有相同的课程，丙与甲恰有一门课程相同，丁与丙没有相同课程．则以下说法错误的是 A．丙有可能没有选素描 B．丁有可能没有选素描 C．乙丁可能两门课都相同 D．这四个人里恰有2个人选素描 10. 定义在上的奇函数满足，且当时，，则 A． B． C． D． 11. 已知函数，将图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标保持不变，得到函数的图象．若，则的最小值为 A． B． C． D． 12. 已知双曲线（）的一条渐近线方程为，分别是的左、右顶点，是上异于的动点，直线的斜率分别为，若，则的取值范围为 A． B． C． D． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中的横线上． 13. 若实数x，y满足约束条件则的最大值为　　　　． 14. 的内角的对边分别为，若，则　　　　． 15. 勒洛三角形是具有类似圆的“定宽性”的曲线，它是由德国机械工程专家、机构运动学家勒洛首先发现，其作法是：以等边三角形每个顶点为圆心，以边长为半径，在另两个顶点间作一段弧，三段弧围成的曲边三角形就是勒洛三角形．如图中的两个勒洛三角形，它们所对应的等边三角形的边长比为，若从大的勒洛三角形中随机取一点，则此点取自小勒洛三角形内的概率为______． 16. 在三棱锥中，底面，，是线段上一点，且．三棱锥的各个顶点都在球表面上，过点作球的截面，则所得截面圆的面积的最小值为　　　　． 2020届高三数学（文）“小题速练”1（答案解析） 1.已知集合，，则 A． B． C． D． 【答案】D． 【解析】由得所以． 2.已知复数满足，则 A． B． C． D． 【答案】A． 【解析】设（），依题意得，，解得，所以． 3.已知均为单位向量，若，则与的夹角为 A． B． C． D． 【答案】C． 【解析】依题意，，，所以，即，所以，所以． 4.函数的零点所在的区间为 A． B． C． D． 【答案】B． 【解析】依题意，为增函数， ，所以的零点所在的区间为． 5.班主任要从甲、乙、丙、丁、戊5个人中随机抽取3个人参加活动，则甲、乙同时被抽到的概率为 A． B． C． D． 【答案】C． 【解析】从5个人中随机抽取3人，所有的情况为{甲,乙,丙}，{甲,乙,丁}，{甲,乙,戊}，{甲,丙,丁}，{甲,丙,戊}，{甲,丁,戊}，{乙,丙,丁}，{乙,丙,戊}，{乙,丁,戊}，{丙,丁,戊}，共10种结果．记“甲、乙同时被抽到”为事件，则包含基本事件{甲,乙,丙}，{甲,乙,丁}，{甲,乙,戊}，共3个，故． 6.若，则 A． B．1 C．或0 D．或1 【答案】D． 【解析】由题设得，，所以，或． 所以，或． 7.已知平面平面，直线，则“”是“”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】C． 【解析】若，则根据面面垂直的性质定理可得；若，则由，可得．故选C． 8.已知过点的直线与抛物线交于两点，若，则 A． B． C． D． 【答案】B． 【解析】依题意，点为抛物线的焦点，则由抛物线的定义可得 ． 9.某校开设了素描、摄影、剪纸、书法四门选修课，要求每位同学都要选择其中的两门课程．已知甲同学选了素描，乙与甲没有相同的课程，丙与甲恰有一门课程相同，丁与丙没有相同课程．则以下说法错误的是 A．丙有可能没有选素描 B．丁有可能没有选素描 C．乙丁可能两门课都相同 D．这四个人里恰有2个人选素描 【答案】C． 【解析】因为甲选择了素描，所以乙必定没选素描．那么假设丙选择了素描，