高二数学（人教B版）必修2课件：1.2.2空间中的平行关系 (共2份打包)

普通高中课程标准 Liangxiangzhongxue 普通高中课程标准 Liangxiangzhongxue 普通高中课程标准数学5(必修) 第一章 立体几何初步 * 书 山 有 路 勤 为 径，学 海 无 崖 苦 作 舟 少 小 不 学 习，老 来 徒 伤 悲 成功=艰苦的劳动+正确的方法+少谈空话 天才就是百分之一的灵感，百分之九十九的汗水！ 天 才 在 于 勤 奋，努 力 才 能 成 功！ 1.2.2 空间中的平行关系 勤劳的孩子展望未来, 但懒惰的孩子享受现在!!! 什 么 也 不 问 的 人 什 么 也 学 不 到 !!! 怀 天 下 ， 求 真 知 ， 学 做 人 普通高中课程标准 Liangxiangzhongxue 在初中平面几何里，我们把一个平面内不相交（没有公共点）的两条直线叫做平行线。还学过平行公理： 一、复习引入 过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行。 进入立体几何（三维空间）以后，我们要系统地对空间中的平行关系进行研究。从逻辑推理上进行认识。 普通高中课程标准 Liangxiangzhongxue 二、提出问题 思考：空间中的平行关系有那些？ 1.线线平行 3.面面平行 2.线面平行 普通高中课程标准 Liangxiangzhongxue 文字语言：平行于同一条直线的两条直线平行； 符号语言： 图形语言： 三、概念形成 概念1.平行直线 公理4： 空间平行线的传递性 普通高中课程标准 Liangxiangzhongxue 三、概念形成 文字语言：如果一个角的两边与另一个角的两边分别对应平行，并且方向相同，那么这两个角相等。 符号语言： 图形语言： 等角定理： 概念1.平行直线 普通高中课程标准 Liangxiangzhongxue 三、概念形成 等角定理的证明： 概念1.平行直线 想一想？如何证明这两个角相等？ 对于 和 在同一平面内的情形，用初中所学知识容易证明。下面我们证明两个角不在同一平面内的情形。 分别在 和 的良边上截取AD，AE和 使得 。 连接 普通高中课程标准 Liangxiangzhongxue 三、概念形成 思考：对于等角定理，如果 和 的边 ， ，且边 方向相同，而边AC， 方向相反，那么 和 之间有何关系？ 概念1.平行直线 普通高中课程标准 Liangxiangzhongxue 三、概念形成 概念1.平行直线 空间四边形： 顺次连接不共面的四点A、B、C、D所构成的图形，叫做空间四边形。 这四个点叫做空间四边形的顶点；A，B，C，D 连接相邻顶点的线段叫做空间四边形的边；AB，BC，CD，DA 连接不相邻顶点的线段叫做空间四边形的对角线；AC，BD A B C D 普通高中课程标准 Liangxiangzhongxue 四、应用举例 例１.已知四边形ABCD是空间四边形，E、F分别是边AD、AB的中点，G、H分别是边CB、CD上的中点，求证：四边形EFGH是平行四边形. A c B D E F G H 变式：已知四边形ABCD是空间四边形，E、F分别是边ＡD、AB的中点，G、H分别是边CB、CD上的点，且　 　　 。求证：四边形EFGH是梯形 普通高中课程标准 Liangxiangzhongxue 例2．如图，P是△ABC所在平面外一点，D、E分别是△PAB和△PBC的重心。 求证： 四、应用举例 Ａ Ｂ Ｃ Ｄ Ｅ Ｐ Ｍ Ｎ 提示：重心将三角形的中线分成2：1的两部分，即DE：DM=2：1 普通高中课程标准 Liangxiangzhongxue 四、应用举例 例3.如图,已知E,E1分别是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱AD,A1D1的中点,求证：∠C1E1B1 = ∠CEB 分析：设法证明E1C1∥EC ,E1B1∥EB A A1 B B1 C C1 D D1 E E1 普通高中课程标准 Liangxiangzhongxue 五、课堂练习 1.课本第41页，练习A，1，2 普通高中课程标准 Liangxiangzhongxue 六、课堂总结 普通高中课程标准 Liangxiangzhongxue 七、布置作业 课本第41页，练习B，1，2 弹性作业： 课本第 页：优化设计，同步测控，第 页，我夯基，我达标 普通高中课程标准 Lian