高中数学人教版选修1-1：2.1.2-1 椭圆的简单几何性质 课件（共13张PPT）

(第一课时) F1(-c,0)，F2(c,0) F1(0,-c)，F2(0,c) 椭圆分母看大小，焦点随着大的跑. c a b 一、知识回顾 椭圆的定义 图形 标准方程 焦点坐标 a,b,c的关系 焦点位置的判断 y o F F M x 1 2 o F y x 2 F M 1 M 资中县龙结中学高一数学组 知识要点1 1.范围: -a≤x≤a，-b≤y≤b ∴-a≤x≤a，-b≤y≤b 椭圆落在x=±a,y= ±b组成的矩形框中 二、椭圆的简单几何性质 观察椭圆 ， 你能从图上看出它的范围吗？ 你能用代数方法解释它的范围？ O y F2 x F1 二、椭圆的简单几何性质 y X O 观察椭圆 ， 你能看出它具有怎样的对称性？ P(x,y) P2(-x,-y) P1(-x,y) 2.对称性: 椭圆的对称中心叫做椭圆的中心 坐标轴是椭圆的对称轴 原点是椭圆的对称中心 (1)把(X)换成(-X),方程不变,说明椭圆关于( )轴对称； (2)把(y)换成(-y),方程不变,说明椭圆关于( )轴对称； (3)把(X)换成(-X), (y)换成(-y), 方程不变, 说明椭圆 关于( )对称. y x 原点 二、椭圆的简单几何性质 y X O P(x,y) P2(-x,-y) P1(-x,y) 3.顶点: 椭圆与它的对称轴的四个交点，叫做椭圆的顶点. 即：A1(-a,0)、A2(a,0)、 B1(0,-b)、B2(0,b) 线段A1A2、B1B2分别叫做椭圆的长轴和短轴，它们的长分别为2a、2b；a、b分别叫做椭圆的长半轴长和短半轴长. 二、椭圆的简单几何性质 O x y B2 (0,-b) A1 (-a,0) B1 (0,b) A2 (a,0) 观察椭圆 ， 椭圆上哪些点比较特殊？ 二、椭圆的简单几何性质 观察不同的椭圆，你发现椭圆的扁平程度一样吗？用什么量可以刻画椭圆的扁平程度？ x O y 二、椭圆的简单几何性质 (1)离心率的取值范围： ①e越接近1，c就越接近a，b就越小，椭圆就越扁. 0<e<1 (2)离心率对椭圆形状的影响： ②e越接近0，