高中数学人教版选修1-1：2.1.1-2 椭圆及其标准方程 课件（共12张PPT）

(第二课时) F1(-c,0)，F2(c,0) F1(0,-c)，F2(0,c) 椭圆分母看大小，焦点随着大的跑. c a b 一、知识回顾 椭圆的定义 图形 标准方程 焦点坐标 a,b,c的关系 焦点位置的判断 y o F F M x 1 2 o F y x 2 F M 1 M 资中县龙结中学高一数学组 知识要点1 二、新知探究 A、B、C同号且A、B不相等 方程Ax2+By2=C何时表示椭圆？ A、B同正且A、B不相等 方程Ax2+By2=1何时表示椭圆？ 解: (1) 三、精典例题 例1 (1)已知F1、F2是椭圆 的两个焦点，直线AB 过F1交椭圆于A、B两点，求△ABF2的周长. (2)已知P为椭圆 上一点，F1、F2是椭圆的两 个焦点，∠F1PF2=60O，求△F1PF2的面积. (2) 在△PF1F2中，由余弦定理得 对于涉及椭圆上一点到其焦点距离问题, 常用椭圆的定义, 即椭圆上一点到两焦点的距离之和为2a. 三、精典例题 因为椭圆的焦点在x轴上,所以设它的标准方程为： 由椭圆的定义知： 因此, 所求椭圆的标准方程为 解法一: 三、精典例题 例2 已知椭圆的两个焦点坐标分别是(-2,0)、(2,0), 并且经过点 , 求它的标准方程. 所以 又因为 ,所以 由题可设它的标准方程为: ① ② 联立①②, 解法二: 因此, 所求椭圆的标准方程为 （1）确定焦点的位置； （2）设出椭圆的标准方程； （3）用待定系数法确定a、b的值; （4）写出椭圆的标准方程. 三、精典例题 例2 已知椭圆的两个焦点坐标分别是(-2,0)、(2,0), 并且经过点 , 求它的标准方程. 求椭圆标准方程的解题步骤： 解法一: 三、精典例题 例3 求过点 的椭圆的标准方程. 综合①②得： 三、精典例题 解法二: 三、精典例题 求椭圆方程的方法 四、课堂小结 方 法 内 容 适合题型或条件 直接法 建立x, y之间的关系, 构成 F(x, y)=0 已知或能确定动点 满足的等量关系 定义法 判断出点的轨迹是椭圆, 然后根据定义确定方程