大学“强基计划”数学招生暨自主招生面试试题集锦

大学强基计划招生暨自主招生面试试题集锦(数学) 1.有理数和无理数定义的区别是什么? 3的平方根为什么是无理数? (复旦大学自主招生面试题) 2. 为什么三角形的面积是底乘以高除以2?(清华大学自主招生面试题) 3. 圆锥面上任意两点有没有最短距离?如果有，最短距离是什么?在圆柱面上呢?(北京大学自主招生面试题) 4. 构造函数.满足 .(清华大学保送生选拔面试题) 5.在讨论函数性质时应从哪些方面进行?(兰州大学自主招生而试题) 6.公理和定理有什么不同?(清华大学自主招生面试题) 7. 三维是什么?一维是什么? (南京大学自主招生面试题) 8.请快速地说出7的平方,7的三次方,7的四次方,7的五次方的结果分别是什么? (复旦大学自主招生面试题) 9.把一个正方体涂成红色,然后分成125块,有多少块两面都是红色的? (山东大学自主招生面试题) 10. 今天是星期三,140年前的今天是星期几? (复旦大学自主招生面试题) 11. 什么是勾股定理?勾股定理也叫什么定理? (兰州大学自主招生面试题) 12.1个细菌在1分钟后分裂为2个,2分钟后分裂成了4个,那么依次分裂n分钟后,细菌的个数应当是多少? (清华大学文科自主招生面试题) 13.一个人在平地上步行的速度为每小时4千米，上山的速度为每小时6千米，下山的速度是每小时3千米.请问,他步行5小时走了多少千米?如果把步行速度改为X,上山速度改为Y,下山速度改为Z.该如何计算? (清华大学自主招生面试题) 14.假设广场上有一个巨大的球体建筑物，如何测出它的体积和表面积? (复旦大学自主招生面试题) 15.有两个不规则的容器,其中一个装有7毫升水,另一个装有5毫升水,旁边还有足够的水供你使用.问:如何量出6毫升水? (复且大学自主招生面试题) 16.污水井的盖子为什么做成圆形的? (西北工业大学自主招生面试题) 17.杯子和下水井的盖子为何为圆形? (厦门大学自主招生面试题) 18.如何统计上海公交车数量? (复旦大学自主招生面试题) 19.坐标系有什么实用价值? (兰州大学自主招生面试题) 20.三角函数有什么应用? (兰州大学自主招生面试题) 21.说明生活是三角形物体. (复旦大学自主招生面试题) 22.数学、物理、化学三个学科,你更喜欢哪个学科?说明理由. (复旦大学自主招生面试题) 23.数学在你平时的学习中起什么作用?请举例说明. (兰州大学自主招生面试题) 24.数学与其他学科有什么关系? (兰州大学自主招生面试题) 25.数学跟经济的关系如何? (湖南大学自主招生面试题) 26.古代文人不学数学,现代文人要学数学,为什么?谈谈你的看法. (北京大学自主招生面试题) 27.你最喜欢的一个数学公式是什么?为什么? (清华大学自主招生面试题) 28.请谈一谈数学今后的发展方向. (复旦大学自主招生面试题) 29.算24点:3,4,5,6. (复旦大学自主招生面试题) 30.如何移动一根火柴,使得62-63=1这个等式成立? (复旦大学自主招生面试题) 32.4个杯子口朝上,每次翻3个,经过有限项翻转有没有可能全部朝下? (上海交通大学自主招生面试题) 33.计算机擅长什么?不擅长什么? (中国人民大学面试题) 34.一节火车车厢有几个门,到站后列车员要说些什么,靠窗边的位置序列号有什么规律? (西南交通大学面试题) 35.请你出一道题把我难住，前提是你知道答案? (西南交通大学面试题) 36.一个爱喝奶茶的人，自称他每次都能喝出奶茶是先放了奶,还是先放了茶。果然,在一次测试中他猜了10次全部猜对.请问这是本事还是巧合? (西南财经大学面试题) 37.教授、孕妇、运动员、企业家、将军、劳动模范、大学生和医生这8人同时遇到海难.请排出救人的先后顺序,并陈述理由.(四川农业大学面试题) 38.逆向思维是什么?请举例说明.(北京大学面试题) 39.52 张牌，四种花色,抽几张能保证有七张相同花色? (复旦大学面试题) 40.一个硬币绕另一个硬币旋转,内侧硬币不动.问:外侧硬币转了多少圈? (复旦大学面试题) 41.数学和物理是上游科学,是化学学科的基础.请用“移花接木,方可事半功倍”说明上游科学对中、下游科学的基础作用.(北京大学保送生选拔面试题) 42.用4个0计算24点. (南京大学面试题) 43.有两辆重20吨的卡车,其中的一辆坏了,要另一辆车拖着这一辆车走.请问:在不用起重机的前提下,如何让两辆卡车通过限重35吨的大桥? (复旦大学面试题) 44.决定木桶体积最大的是哪-块木板? (复旦大学面试题) 45. 你是怎么理解数学中的极限的?(兰州大学自主招生面试题) 2 $$