高二数学（人教B版）选修2-2课件：1.3.2利用导数研究函数的极值(共21张PPT)

普通高中课程标准 Liangxiangzhongxue 普通高中课程标准 Liangxiangzhongxue * 书 山 有 路 勤 为 径，学 海 无 崖 苦 作 舟 少 小 不 学 习，老 来 徒 伤 悲 成功=艰苦的劳动+正确的方法+少谈空话 天才就是百分之一的灵感，百分之九十九的汗水！ 天 才 在 于 勤 奋，努 力 才 能 成 功！ 勤劳的孩子展望未来, 但懒惰的孩子享受现在!!! 什 么 也 不 问 的 人 什 么 也 学 不 到 !!! 怀 天 下 ， 求 真 知 ， 学 做 人 普通高中课程标准数学2-2(选修) 第一章 导数及其应用 1.3.2 利用导数研究函数的极值 （约2课时） 普通高中课程标准 Liangxiangzhongxue 一、复习引入 1.已知函数 在某个区间内可导，函数在该区间 (1)如果 ，那么函数 在这个区间上单调递增。 (2)如果 ，那么函数 在这个区间上单调递减。 (3)如果 ，那么函数 在这个区间上是常数函数。 说明:用导数法讨论函数的单调性的步骤： ⑴求出函数的导函数; ⑵解不等式 求得其解集，再根据解集写出增区间; ⑶解不等式 求得其解集，再根据解集写出减区间。 普通高中课程标准 Liangxiangzhongxue 一、复习引入 2.已知函数的单调性求参数的取值范围问题时常利用下面关系来求解： “若函数单调递增,则 ” “若函数单调递减,则 ” 注意此时公式中的等号不能省略，否则漏解，但同时也要注意检验是否恒等于0,否则也可能会增解. 普通高中课程标准 Liangxiangzhongxue 二、提出问题 a b t h O 观察高台跳水运动的轨迹，我们发现， 时，高台跳水运动员距水面的高度最大。那么，函数 在此点的导数是多少呢？此点附近的图像有什么特点？相应地，导数符号有什么变化规律？