精品解析：吉林省四平市公主岭市2019-2020学年七年级下学期期中数学试题

吉林省四平市公主岭市2019-2020学年七年级下学期期中数学试题 一、单项选择题（每小题3分，共24分） 1. 4的算术平方根是（ ） A. -2 B. 2 C. D. 2. 在实数，，，中，无理数有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 如图，数轴上点P表示的数一定不可能是（　　） A. B. C. D. 4. 如图，在一次活动中，位于处的七年一班准备前往相距的处与七年二班会合，若用方向和距离描述七年二班相对于七年一班的位置，可以描述为（ ） A. 南偏西40°， B. 南偏西50°， C. 北偏东40°， D. 北偏东50°， 5. 下列各图中，和是对顶角的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列命题中，是真命题是（　　） A. 互补的角是邻补角 B. 相等的角是对顶角 C. 同旁内角互补 D. 两直线平行，内错角相等 7. 如图，若在象棋盘上建立直角坐标系xOy，使“帥”位于点（-1，-2），“馬”位于点（2，-2），则“兵”位于点（　　） A. （-2，3） B. （-2，1） C. （-3，1） D. （-3，3） 8. 已知a，b，c是三条直线，下列结论正确的是（　　） A. 若a∥b，b∥c，则a∥c B. 若a⊥b，b⊥c，则a⊥c C. 若a∥b，b⊥c，则a∥c D. 若a⊥b，b∥c，则a∥c 二、填空题（每小题3分，共18分） 9. 若有意义，则a的值为____（写出一个即可）． 10. 若一个正数的两个平方根分别为和，则x的值为____． 11. 如图，想在河堤两岸搭建一座桥，图中搭建方式中，最短的是，理由是__________________． 12. 如图，直线AB，CD被直线EF所截，如果∠2=100°，那么∠1的同位角等于____度． 13. 若点P（x+1，x-3）在x轴上，则x的值为____． 14. 如图，三角形ABC中任意一点P（x，y），经过平移后对应点为P1（x+5，y-1），将三角形ABC作同样的平移得到三角形A1B1C1，若点A的坐标为（-4，5），则点A1的坐标为____． 三、解答题（每小题5分，共10分） 15. 计算：． 16. 计算：． 四、解答题（每小题6分，共12分） 17. 请完成下面解答过程． 如图，∠1=∠B，∠C=110°，求∠3的度数． 解：∵∠1=∠B， ∴AD∥　　　　．（　　） ∴∠C+　　　　=180°．（两直线平行，同旁内角互补） ∵∠C=110°， ∴∠2=　　　　°． ∴∠3=　　　　=70°．（　　） 18. 如图，将三角形ABC向下平移3个单位长度，可以得到三角形A1B1C1． （1）在坐标系中画出平移后的三角形A1B1C1； （2）点B1的坐标为　　　　； （3）线段AA1的长度为　　　　个单位长度． 五、解答题（每小题8分，共16分） 19. 如图，点为上的点，为上的点，，，求证：． 20. 如图①，将两个边长为1的小正方形分别沿对角线剪开，拼成正方形ABCD． （1）正方形ABCD的面积为　　　　，边长为　　　　，对角线BD=　　　　； （2）求证：； （3）如图②，将正方形ABCD放在数轴上，使点B与原点O重合，边AB落在x轴的负半轴上，则点A所表示的数为　　　　，若点E所表示的数为整数，则点E所表示的数为　　　　． 六、解答题（每小题9分，共18分） 21. 如图，直线AB，CD相交于点O，OM⊥AB． （1）∠AOC的邻补角为　　　　（写出一个即可）； （2）若∠1=∠2，判断ON与CD的位置关系，并说明理由； （3）若∠1=∠BOC，求∠MOD的度数． 22. 如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A，点C分别在x轴，y轴上，点B坐标为（4，6），点P从点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿O→C→B方向运动，到点B停止．设点P运动的时间为t（秒）． （1）点A的坐标为　　　　； （2）当t=1秒时，点P的坐标　　　　； （3）当点P在OC上运动，请直接写出点P坐标（用含有t的式子表示）； （4）在移动过程中，当点P到y轴距离为1个单位长度时，求t的值． 七、解答题（每小题11分，共22分） 23. 如图，将三角形ABC沿射线BA方向平移到三角形A'B'C'的位置，连接AC'． （1）AA'与CC'的位置关系为　　　　； （2）求证：∠A'+∠CAC'+∠AC'C=180°； （3）设∠ACB=y，试探索∠CAC'与x，y之间的数量关系，并证明你的结论． 24. 问题情境： 如图，在平面直角坐标系中有三点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），小明在学习中发现，当x1=x2，AB∥y轴，线段