陕西省西安市西北工业大学附中2020届高三4月适应性测试全国2卷数学（文）试题（含解析）

高三文数 第5页 共10页 参考答案 一．选择题： BADCCA DBABCC 1.B【解析】∵A={x|0＜x＜2}，B={x|x≥1}，∴∁RB={x|x＜1}，∴A∩（∁RB）={x|0＜x＜ 1}．故选：B． 2.A【解析】∵ i i iz += − + 1 1 ，∴z+i=（1+i）（1﹣i）=2，∴z=2﹣i．故选：A． 3.D【解析】因为 5 tan( ) tan 12   − = = ,又 3, 2 2          所以 12 sin( ) cos 2 13   + = = − . 故 选 D. 4.C【解析】 ( ) sin 2( )f x x = − 且 2 2 2 ( 2 , 2 ) 3 x    −  − − ，则 2 2 2 2 3 2       −  −   −   得 12 4     ， 选 C. 5.C【解析】设公比为 q ，由 2 22 4 1 52 900a a a a+ + = 得 2 2 2 4 2 42 900a a a a+ + = ,则 2 4 30a a+ = ,即 2 2 (1 ) 30a q+ = ,又 5 39a a= 即 2 3 39a q a= 得 2 9q = ， 2 3a = ，所以 2018 2 1009 1009 2019 2020 2 2( ) 3 9 3a a q a q= = =  = 故选 C. 6.A【解析】①由于sin cos 2 sin( ) 2 4 x x x  + = +  ，则错误；②正确；③原命题的逆命 题为：若 , a b 中至少有一个不小于 2，则 4a b+ ≥ ，而 4, 4a b= = − 满足 , a b 中至少有 一个不小于 2，但此时 0a b+ = ，故③是假命题；④是既不充分也不必要条件，所以错误； 故选 A. 7.D【解析】由n n= 时 100m n= − ， 3(100 ) 3 n S n= + − ，令 3(100 ) 100 3 n n+ − = 得 75n = ， 选 D. 8.B【解析】由频率分布直方图得 2（0.05+0.15+x+0.05）=1 得 x=0.25，则学习时长在[9,11) 的频率 2x=0.5=25/n，则 n=50 9.A【解析】由 z=y﹣ax 得 y=ax+z，即直线的截距最大，z 也最大．若 a=0，此时 y=z，此 时，目标函数只在 A 处取得最大值，不满足条件，若 a＞0，目标函数 y=ax+z 的斜率 k=a ＞0，要使 z=y﹣ax 取得最大值的最优解不唯一，则直线 y=ax+z 与直线 2x﹣y=0 平行，此 时 a=2，若 a＜0，目标函数 y=ax+z 的斜率 k=a＜0，要使 z=y﹣ax 取得最大值的最优解唯 一，则直线 y=ax+z 与直线 1 3 1 =+ yx 平行，此时 a=﹣3，综上 a=﹣3 或 a=2，故选：A． 高三文数 第6页 共10页 10.B【解析】设 3 1, 2 2 a   =      , 3 1, 2 2 b   = −     为符合题意的两个向量,则 ( 3,0)a b+ = ,即 ( 3,0)C ,而 1m a b− − = ,则m 的终点在以C 为圆心,1为半径的圆上,当m 的终点在点 ( 3 1,0)D + 处时, max 3 1m = + ,故选 B. 11.C【解析】F       0, 2 p 抛物线的准线方程为 x＝－ p 2 ，则由抛物线的定义知 xM＝5－ p 2 ，设以 MF 为直径的圆的圆心为       2 , 2 5 My ，所以圆的方程为 4 25 22 5 22 =      −+      − M y yx ，又因为圆过点       2 3 0， ，所以 yM＝3，又因为点 M 在 C 上，所以 ) 2 5(29 p p −= ，解得 p＝1 或 p＝9，抛物 线 C 的标准方程为 y2＝2x 或 y2＝18x，选 C. 12.C【解析】 ( ) 2 ( 2) ( 2)( )x x a a f x x e a x e x x  = − + − = − − 且 0x  ，则 ( ) 0f x = 有两解 为 2x = 或由 xa xe= 确定.设 ( ) xg x xe= ，则 ( ) ( 1) 0xg x x e = +  ，所以 ( )g x 在 (0, )+ 上递增，得 ( ) (0) 0g x g = 所以