福建省漳州市2020届高三毕业班第一次教学质量检测数学（文）试题（PDF版）

漳州市 2020 届高三毕业班第一次教学质量检测卷 数学（文科）答案及评分标准 选择题评分标准：选对得分，错选，多选，不选均不得分。 1 2 3 4 5 6 B D A C B A 7 8 9 10 11 12 C D A D B C 填空评分标准：按参考答案给分，结果必须化简，完全正确，写错、未化简、多写答案、 少写答案均不给分。 13 14 15 16 3 33 ],12 7[] 12 ,0[  和 2 9 解答题评分标准 1.导函数： 求单调区间过程要清楚，最好列表，分类讨论各区间情况需做到无遗漏。遗漏不给分。 取值写成区间或者集合的形式，未写扣 1 分。 2.选做题： （极坐标方程）直角坐标方程转换需要过程，没有过程不得分。 （解不等式）解集要写成集合或区间，未写扣 1 分。 3.具体步骤分参照答案解析，没有步骤只有答案均不给分。 4.试题有不同解法时，解法正确可酌情给分。 17.解：（1）由 1 2 1 ( 1) n na a n n n n      得， 1( 1) 2n nn a na   （3 分） 又 1 3a  ，所以数列{ }nna 首项为 3，公差为 2的等差数列， （5 分） （2）由（1）得， 3 2(n 1) 2 1nna n     ，所以 2 1 12n na n n     . （7 分） 所以 1 12 2 (2 )na n n       ， （8 分） 所以 1 12 1n a n     ， 所以 1 1 1 ( 1) 1n b n n n n      （10 分） 所以 1 1 1 1 1 1 1 1 1(1 ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 3 3 4 4 5 1n S n n              11 1 1 n n n      （12 分） 18.解：（1）可知 1 2 3 4 5 90 100 105 105 1003, 100 5 5 x y           ，（2 分） 1 1 90 2 100 3 105 4 105 5 100 1525 n i i i x y             （3 分） ， 5 2 2 2 2 2 2 1 1 2 3 4 5 55i i x        ， （4 分） 可知 1 22 2 1 1525 5 3 100 2.5 55 5 ˆ 3 n i i i n ii x y nxy b x nx              ， （5 分） 100 2.5 3 92.ˆˆ 5a y bx      ，可知回归直线方程为  2.5 92.5y x  ， （6 分） 当 11x  时，可得  2.5 11 92.5 120y     ，估计该学生高考数学的考试成绩为 120 分（7 分） （2）记五个信封分别为 a,b,c,d,e;其中装有 100 分成绩单的信封分别为 b,e. 从 5 个信封 中随机抽取 2个的所有可能结果为 ,a b ， ,a c ， ,a d ， ,a e ， ,b c ， ,b d ， ,b e ，  c,d ， c,e ， ,d e ，共 10 种. （9 分） 其中抽取的 2 个信封中恰有 1 个成绩不等于平均值 y 的所有可能结果为 ,a b ， ,a e ，  ,b c ， ,b d ， c,e ， ,d e ，共 6 种， （11 分） 所以抽取的 2 个信封中恰有 1个成绩不等于平均值 y 的概率为 6 3 10 5 P   . （12 分） 19.解：（1）证明：如图，连接 AC交BD于O，连接OE，则O为 AC的中点. （1分） 又 E为CP上的中点，所以 / /OE PA. （2 分） 又 AP平面BDE，OE 平面 BDE，所以 / /AP 平面BDE . （4 分） （2）如图，取 AB中点M ，连接 PM,因为 AP PB ， AP PB ， 所以 PM AB ， 1 1 2 PM AB  ， 2AP PB  （6分） 又平面 PAB 平面 ABCD 所以 PM 平面 ABCD . （7 分） 因为平面 PAB 平面 ABCD， BC AB ， 所以 BC 平面 PAB，所以 BC AP ，BC BP . 又因为 AP BP ，所以 AP 平面 BCP，则 AP PC （8 分） 所以 2 2 6PC PB BC   ，