数学-2020年高考数学押题预测卷02（江苏卷）（含考试版、全解全析、参考答案、答题卡）

2020年高考数学原创押题预测卷02（江苏卷） 数学·全解全析 1.【答案】 【解析】由 得 或 ，所以 或 ， 因为 所以 . 2.【答案】-2 【解析】由题意得 ， 由复数相等的充要条件得， 所以 所以 . 3.【答案】40 【解析】因为16-4=12，28-16=12，52-28=24，所以由系统抽样方法易知另一名志愿者得编号五40. 4.【答案】60 【解析】运行伪代码， 此时退出循环，故执行伪代码，得到结果为60. 5.【答案】 【解析】解法一：给3名男教师编号，为1,2,3，给2名女教师编号，为4,5，故基本事件有（1,2,3），（1,2,4），（1,2,5），（1,3,4），（1,3,5），（1，4,5 ）,(2,3,4),(2,3,5),(2,4,5),(3,4,5).共10个.设“选出的教师中男，女教师都有”为事件A，事件A包含的基本事件有9个，故所求概率为 解法二：给3名男教师编号，为1,2,3，给2名女教师编号，为4,5，故基本事件有（1,2,3），（1,2,4），（1,2,5），（1,3,4），（1,3,5），（1，4,5 ）,(2,3,4),(2,3,5),(2,4,5).共10个.设“选出的教师中男，女教师都有”为事件A，则其对立事件为“选出的教师全部为男教师”，只有（1,2,3）这一种情况，所以 ，故所求概率为 EMBED Equations . 6.【答案】0 【解析】由已知条件可得， EMBED Equations 又 7.【答案】1 【解析】因为 与 都是定义在 上的奇函数，且 ①所以用 代替 得 ②联立①②，解得 所以 所以 8.【答案】 【解析】：因为 ，所以 所以 即 解得 当且仅当 时， 取得最大值，最大值为 . 9.【答案】 【解析】设等比数列 的公比为 当 时， ， 显然 不为等比数列，舍去。 当 时， 欲符合题意，需 ，得 故 . 10.【答案】2 【解析】如图，平面 中M，N分别是平面 与 的交点，由题意易得四边形 是平行四边形，又 是棱 的中点，所以 为棱 的中点，则四边形 是菱形。设正方体 的棱长 ，所以四边形 的周长为 ，所以 . 解法一：所以 解法二：连接 则 11.【答案】 【解析】解法一：由条件得 因为 ,所以 ，当且仅当 时 ， 最小，这时 所以 . 解法二：由点D满足 且 知 三点共线，由平面几何的相关知识知，当且仅当 时, 最小. 此时 ，即 所以 所以 整理得 12.【答案】- 【解析】：解法一 由题意可知 ，因为直线 的斜率为 ，所以直线 的方程为 ，由 得 则直线方程 的方程为 令 则 即 . 易知直线 的方程为 由 ，得 , 所以直线 的斜率 ，所以 解法二由题意可知 ,设 则 ,所以直线 的方程 易知直线 的方程为 则由 ，得 易知直线 的方程为 则 又 所以 则 13.【答案】 【解析】当 时， 当 时， 当 时， 当 , 当 时， 易知 所以 令 又 ，有唯一解 ，所以 故 ，所以 . 14.【答案】 【解析】根据题意作出函数 的大致图像，如图所示，得出 是偶函数，易知函数 是偶函数，所以要使函数 恰有6个不同的零点，只要满足函数 的图像与函数 的图像在 内有3个公共点即可，当 时，易知函数 与函数 的图像在 内至少有2个公共点，不和题意当 时，作出 的大致图像。若 的图像经过点 ,则 ，此时函数 与函数 的图像只有2个公共点.若直线 与函数 的图像相切于点（1,0），则 即 ，所以当 时，符合题意.若函数 的图像经过点 则 ，此时函数 与函数 的图像有3个公共点，符合题意.综上所述 取值范围是 15. （本小题满分14分） 【解析】（1）由余弦定理，得 ,所以 由正弦定理 及 得 . （2）在 中，由余弦定理，得 ① 在 中，由余弦定理，得 ② 因为D为BC的中点，所以 所以 所以当 时，AD取得最小值，为 16. （本小题满分14分） 【解析】（1）△ABC中，因为AB＝BC，BE⊥AC， 所以E为AC的中点； 又因为点F是CD的中点， 所以EF∥AD； 又AD⊂平面ABD，EF⊄平面ABD， 所以EF∥平面ABD； （2）在Rt△ABC中，因为， 所以AC＝8； 又因为AE＝CE， 所以BE＝4； 又因为EF＝3，BF＝5， 所以BF2＝BE2+EF2，即BE⊥EF； 又因为BE⊥AC，AC⊂平面ACD，EF⊂平面ACD，AC∩EF＝E， 所以BE⊥平面ACD， 又因为BE⊂平面ABC， 所以平面ABC⊥平面ADC． 17. （本小题满分14分） 【解析