专题02 数列选择题（第一篇）-备战2020高考黄金30题系列之数学压轴题（天津专版）

备战2020高考黄金30题系列之数学压轴题【天津专版】 专题二 数列 1．（2020天津市六校高三期中联考)已知数列满足：，.若，，且数列是单调递增数列，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 2．（浙江省台州市2020数学试题）已知数列满足：，且（），下列说法正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C． D． 3．（2020届江西省九江市高三第一次模拟数学试题）在平面直角坐标系中，已知，是圆上两个动点，且满足（），设，到直线的距离之和的最大值为，若数列的前项和恒成立，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 4．（2020届浙江省杭州市第二中学高三12月月考数学试题）设、，数列满足，，，则（ ） A．对于任意，都存在实数，使得恒成立 B．对于任意，都存在实数，使得恒成立 C．对于任意，都存在实数，使得恒成立 D．对于任意，都存在实数，使得恒成立 5．（四川省宜宾市2020数学试题）已知数列是公差不为零的等差数列，且，为其前项和，等比数列的前三项分别为，设向量()，则的最大值是 A． B． C． D． 6．（2020届浙江省温州中学高三下学期3月高考模拟测试数学试题）设，是方程的两个不等实数根，记（）.下列两个命题（ ） ①数列的任意一项都是正整数； ②数列存在某一项是5的倍数. A．①正确，②错误 B．①错误，②正确 C．①②都正确 D．①②都错误 7．（2020年1月中学生标准学术能力诊断性测试诊断性测试数学试卷）已知数列的前项和为，且满足，则下列结论中（ ） ①数列是等差数列；②；③ A．仅有①②正确 B．仅有①③正确 C．仅有②③正确 D．①②③均正确 8．（2020浙江省温州市高三下学期4月数学试题）已知数列满足：)若正整数使得成立，则（ ） A．16 B．17 C．18 D．19 9．（2020届东北三省四市教研联合体高考模拟数学试题）已知定义在上的函数满足，且当时，.设在上的最大值为（），且数列的前项的和为.若对于任意正整数不等式恒成立，则实数的取值范围为（ ） A． B． C． D． 10．（2020届浙江省温州中学高三下学期3月检测数学试题）设实数列满足，则下面说法正确的是（ ） A．若，则前2019项中至少有1010个值相等 B．若，则当确定时，一定存在实数使恒成立 C．若，一定为等比数列 D．若，则当确定时，一定存在实数使恒成立 11．（2020届河南省鹤壁市高级中学高三下学期线上第二次模拟数学试题）在平面直角坐标系中，已知是圆上两个动点，且满足，设到直线的距离之和的最大值为，若数列的前项和恒成立，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 12．（四川省高2019届高三第一次诊断性测试数学）已知函数，记是的导函数，将满足的所有正数从小到大排成数列，，则数列的通项公式是（ ） A． B． C． D． 13．（广东省深圳外国语学校2020届高三下学期第6次月考数学试题）已知数列满足：，，其中为的前项和．若对任意的均有恒成立，则的最大整数值为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 14．（2020东北三省三校哈尔滨师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学高三联合数学试题）已知数列的通项公式为，将这个数列中的项摆放成如图所示的数阵.记为数阵从左至右的列，从上到下的行共个数的和，则数列的前2020项和为（ ） A． B． C． D． 15．（2020福建福州第一中学高三上学期期末考试数学试题）设数列满足：，其中表示不超过实数的最大整数，为前项和，则的个位数字是( ) A．6 B．5 C．2 D．1 16．（河南省信阳市2020数学试题）记为最接近的整数，如：，，，，，…，若，则正整数的值为（ ） A． B． C． D． 17．（湖北省随州市2020数学试题）棋盘上标有第0、1、2...100站，棋子开始位于第0站，棋手抛掷均匀硬币走跳棋游戏，若掷出正面，棋子向前跳出一站；若掷出反面，棋子向前跳出两站，直到跳到第99站或第100站时，游戏结束.设棋子位于第n站的概率为，设．则下列结论正确的有（ ） ①；； ②数列（）是公比为的等比数列； ③； ④． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 18．（福建省泉州市2020高三高考考前适应性模拟试题）斐波那契数列满足：.若将数列的每一项按照下图方法放进格子里，每一小格子的边长为1，记前项所占的格子的面积之和为，每段螺旋线与其所在的正方形所围成的扇形面积为，则下列结论错误的是（ ） A． B． C． D． 19．（2020届辽宁省四校高三数学试题）已知各项都为正数的等比数列的前项和为，且满足．若，为函数的导函