专题03 三角函数选择题（第一篇）-备战2020高考黄金30题系列之数学压轴题（天津专版）

备战2020高考黄金30题系列之数学压轴题【天津专版】 专题三 三角函数 1.（天津市红桥区2020数学)已知函数，若存在实数，，，满足 ，且，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 2．（辽宁省六校协作体2020数学试题）已知函数，若在区间内没有零点，则的取值范围是 A． B． C． D． 3．（四川省攀枝花市2020数学试题)已知同时满足下列三个条件：①；②是奇函数；③.若在上没有最小值，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 4．（2020届江西省九江市高三第一次模拟数学）定义，已知函数，，则函数的最小值为（ ） A． B． C． D． 5．（山西省晋城市2020数学试题）在锐角中，角的对边分别为，的面积为，若，则的最小值为（ ） A． B．2 C．1 D． 6．（湖南省郴州市2020高三第一次教学质量监测)下列结论中正确的个数是（ ） ①在中，若，则是等腰三角形； ②在中，若 ，则 ③两个向量，共线的充要条件是存在实数，使 ④等差数列的前项和公式是常数项为0的二次函数． A．0 B．1 C．2 D．3 7．（2020届福建省莆田市高三联考试题）关于函数有下述四个结论： ①的图象关于轴对称；②在有3个零点； ③的最小值为；④在区间单调递减. 其中所有正确结论的编号是（ ） A．①② B．①③ C．①④ D．③④ 8．（2020届百校联考高考百日冲刺金卷数学)设函数在区间上单调，且，当时，取到最大值，若将函数的图象上各点的横坐标伸长为原来的倍得到函数的图象，则函数零点的个数为（ ） A． B． C． D． 9．（云师大附中2020高三月考)已知定义在上的偶函数的部分图象如图所示，设为的极大值点，则（ ） A． B． C． D． 10．（2020四川成都市蓉城名校联盟试题已知，函数在区间上恰有个极值点，则正实数的取值范围为（ ） A． B． C． D． 11．（2020届湖北省武汉市高三下学期3月质量检测数学试题）已知△ABC的三边分别为a，b，c，若满足a2+b2+2c2＝8，则△ABC面积的最大值为（ ） A． B． C． D． 12．（四川省攀枝花市2020高三数学试题）在直角坐标系中,如果相异两点都在函数y=f(x)的图象上,那么称为函数的一对关于原点成中心对称的点(与为同一对).函数的图象上关于原点成中心对称的点有( ) A．对 B．对 C．对 D．对 13．（上海市杨浦高级中学2020数学试题）如图，正方形ABCD内接于圆，M,N分别为边AB,BC的中点，已知点，当正方形ABCD绕圆心O旋转时，的取值范围是( ) A． B． C． D． 14．（2020福建省两校联考高三试题)已知定义域为的函数，对任意的都有，且.当时，不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 15．（齐鲁名校教科研协作体湖北、山东部分重点中学2020数学)在中，角的对边分别为，若，则当取最小值时，=（ ） A． B． C． D． 16．（2020湖北省荆门市高三数学)设函数，，，若存在实数，使得集合中恰好有7个元素，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 17．（福建省南平市2020综合质量检查)己知函数的图像关于点中心对称，关于直线对称（直线是与点距离最近的一条对称轴），过函数的图像上的任意一点作点、直线的对称点分别为、，且，当时，，记函数的导函数为，则当时，（ ）． A．-2 B．-1 C． D． 18．（天一大联考海南省高中毕业生班阶段性测试数学试题）在中，，为线段上的点，且.若，则（ ） A． B． C． D． 19．（湖北省华中师范大学第一附属中学2020高三数学试题）已知函数，若函数的所有零点依次记为，且，则=( ) A． B． C． D． 20．（重庆市九校联盟2020高三数学试题）的内角的对边分别为，若，且，则的面积的最大值是（ ） A． B． C． D．4 21．（2020届湖南省益阳市高三数学试题）在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，.若对于任意实数，不等式恒成立，则实数t的取值范围为（ ） A． B． C． D． 22．（2020届湖南省益阳市高三数学试题）已知函数，，若存在，使不等式成立，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 23．（2020届安徽省芜湖市高三数学试题）已知函数,,则下列说法中错误的是（ ） A．有个零点 B．最小值为 C．在区间单调递减 D．的图象关于轴对称 24．（2020届重庆市第一中学高三数学试题）在锐角三角形中，内角、、的对边分别为、、.若，且，则的取值范围为（ ） A． B． C