专题04 解析几何选择题（第一篇）-备战2020高考黄金30题系列之数学压轴题（天津专版）

备战2020高考黄金30题系列之数学压轴题【天津专版】 专题四 解析几何 1．（江西省南昌市第十中学2020数学试题)已知椭圆：与双曲线：的焦点重合，，分别为，的离心率，则　　 A．且 B．且 C．且 D．且 2．（2020届吉林省长春市第十一高中高三下学期线上模拟考试）已知是抛物线的焦点，点，在该抛物线上且位于轴的两侧，（其中为坐标原点），则与面积之和的最小值是（ ） A． B． C． D． 3．（2020届江西省九江市高三第一次模拟数学试题）在平面直角坐标系中，已知，是圆上两个动点，且满足（），设，到直线的距离之和的最大值为，若数列的前项和恒成立，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 4．（2020辽宁省实验中学、大连八中高三数学试题）在直角坐标平面上，点的坐标满足方程，点的坐标满足方程则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 5．（山东省师大附中2020高三数学试题）已知双曲线的左、右焦点分别为、，为坐标原点，是双曲线上在第一象限内的点，直线、分别交双曲线左、右支于另一点、，，且，则双曲线的离心率为（ ） A． B． C． D． 6．（2020届四川省广安市高三第二次诊断性考试试题数学试题）已知抛物线和点，直线与抛物线交于不同两点，，直线与抛物线交于另一点．给出以下判断： ①以为直径的圆与抛物线准线相离； ②直线与直线的斜率乘积为； ③设过点，，的圆的圆心坐标为，半径为，则． 其中，所有正确判断的序号是（ ） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 7．（2020届河南省天一大联考“顶尖计划”高三第一联考数学试题）已知点是椭圆：上的一点，，是椭圆的左、右焦点，是的平分线.若，垂足为，则点到坐标原点的距离的取值范围为（ ） A． B． C． D． 8．（广西壮族自治区南宁市兴宁区2020数学试题）如图，点是抛物线的焦点，点、分别在抛物线及圆的实线部分上运动，且总是平行于轴，则的周长的取值范围是（ ） A． B． C． D． 9．（2020届陕西、湖北、山西部分学校高三3月联考数学试题）双曲线的左右焦点为，一条渐近线方程为，过点且与垂直的直线分别交双曲线的左支及右支于，满足，则该双曲线的离心率为（ ） A． B．3 C． D．2 10．（2020届江西省南昌市第十中学高三下学期综合模拟数学试题）已知双曲线的离心率为2，，分别是双曲线的左、右焦点，点，，点为线段上的动点，当取得最小值和最大值时，的面积分别为，，则（ ） A．4 B．8 C． D． 11．（2020届陕西省高三第二次教学质量检测数学试题）已知双曲线：（，）的左、右焦点分别为，，点在双曲线的右支上，若，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 12．（2020届陕西省高三第二次教学质量检测数学试题）已知抛物线：（），从点（）发出，平行于轴的光线与交于点，经反射后过的焦点，交抛物线于点，若反射光线的倾斜角为，，则的重心坐标为（ ） A． B． C． D． 13．（湖南省益阳市2020数学试题）已知离心率为2的双曲线C：（）的左右焦点分别为，，直线与双曲线C在第一象限的交点为P，的角平分线与交于点Q，若，则的值是（ ） A． B． C． D． 14．（广东深圳市2020高三数学试题）已知双曲线的左右顶点分别为，是双曲线上异于的任意一点，直线和分别与轴交于两点，为坐标原点，若依次成等比数列，则双曲线的离心率的取值范围是（ ） A． B． C． D． 15．（2020届浙江省温州中学高三下学期3月检测数学试题）过点斜率为正的直线交椭圆于，两点.，是椭圆上相异的两点，满足，分别平分，.则外接圆半径的最小值为（ ） A． B． C． D． 16．（2020届湖北省宜昌市高三下学期3月线上统一调研测试数学试题）数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线，例如：四叶草曲线就是其中一种，其方程为.给出下列四个结论： ①曲线有四条对称轴； ②曲线上的点到原点的最大距离为； ③曲线第一象限上任意一点作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形面积最大值为； ④四叶草面积小于. 其中，所有正确结论的序号是（ ） A．①② B．①③ C．①③④ D．①②④ 17．（2020届河南省鹤壁市高级中学高三下学期线上第二次模拟数学试题）在平面直角坐标系中，已知是圆上两个动点，且满足，设到直线的距离之和的最大值为，若数列的前项和恒成立，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 18．（2020浙江省丽水、湖州、衢州市高三数学试题）如图，已知点分别是双曲线和它的