河南省郑州市省实验中学2020届九年级下学期中考模拟数学试题

第 1页（共 7页） 数学模拟试卷参考答案： 一、 选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1、B 2、C 3、C 4、A 5、D 6、C 7、C 8、D 9、C 10、A 二、填空题（每小题 3 分，共 15 分） 11、2 12、6 13、 5 2 14、 4 15、 3 1010 3 1010  ， 三、解答题（本大题共 8个小题，满分 75 分） 16．解：原式＝ ＝2x+2……………5 分 不能代入 0，1，2……………7 分 所以只能代入 3得：8．……………8 分 17．(1)证明：如图连接 OE. ∵HG与⊙O相切， ∴∠HEO=90°， ∴∠HEC+∠CEO=90° ∵∠ACB=90°， ∴∠H+∠HEC=90°， ∠DCB+∠ECO=90°， ∴∠H=∠CEO ∵OE=CO， ∴∠H=∠CEO=∠ECO, ∵CD是斜边 AB上的高， ∴∠B+∠DCB=90°， ∵∠DCB+∠ECO=90° ∴∠B=∠ECO=∠H ∴HG=HB……………5分 ① 32 ……………7分 ②2……………9分 18.解：（1）读 4本的人数有： ×20%＝12（人）， 读 3本的人数所占的百分比是 1﹣5%﹣10%﹣30%﹣20%＝35%，……………2分 补图如下： 第 2页（共 7页） 抽取 60名学生；……………4分 （2）本次所抽取学生九月份“读书量”的平均数是： ＝3（本）；……………6 分 （3）根据题意得： 500×10%＝50（本）， 答：该校八年级学生中，九月份“读书量“为 5本的学生人数有 50人．……………9分 19．如图，作 AM⊥CD于 M，作 BF⊥AM于 F，EH⊥AM于 H． ∵∠ABF=45°，∠AFB=90°， ∴AF=BF，设 AF=BF=x， 则 CM=BF=x，DM=HE=40-x，AH=x+30-1.5=x+28.5， ………… 2 分 在 Rt△AHE中，tan67°= AH HE ， ∴ 12 28.5 5 40 x x    ， 解得 x≈19.9 m．……………8分 ∴AM=19.9+30=49.9 m． ∴风筝距地面的高度 49.9 m．……………9 分 20． 解：（1）把点 A（ ，4）代入 中，得： ， 解得 n＝6 第 3页（共 7页） ∴反比例函数的解析式为 ， 将点 B（3，m）代入 得 m＝2， ∴B（3，2） 设直线 AB的表达式为 y＝kx+b，则有 ，解得 ∴直线 CD的表达式为 ；……………3 分 （2）设 E点的坐标为（0，b）令 x＝0，则 y＝6 ∴D点的坐标为（0，6）DE＝6﹣b ∵S△DEB﹣S△DEA＝S△AEB ∴ ， 解得：b＝1， ∴E点的坐标为（0，1）；……………7 分 （3）不等式 kx+b≥ 的解集是 0x 或 3 2 3  x ．……………10 分 21．解：（1）设甲大货车和乙小货车每次满载可以分别运货 x吨和 y吨，根据题意可得： ，……………2 分 解得： ， 答：甲货车和乙货车每次满载可以分别运 5吨和 3.5吨；……………3分 （2）设货运公司安排甲货车 m辆，则安排乙货车（10﹣m）辆，设运费为 w元 根据题意可得：5m+3.5（10﹣m）≥46.4， 解得：m≥7.6， 所以 7.6≤m≤10，……………5 分 w=500m+300（10-m） =200m+3000……………7 分 ∵200＞0，∴w随 x的增大而增大． 又 7.6≤m≤10，且 m为整数， ∴当 m＝8 时，w有最小值，此时 10－8＝2. 所以货运公司安排甲货车 8辆，则安排乙货车 2辆，最节省费用．……………9 分 H 第 4页（共 7页） 22.解：如图： 延长 EG，CD交点 H，易证△GFE≌△GDH，∴FE=HD,GE=GH， 又∵FE=EB ∴HD=EB ∴EB+BC=CD+DH， 即 EC=HC ∵∠ECH＝90°， 即△ECH是等腰直角三角形，∵CG平分 EH ∴CG⊥EG , 2 GC EG ；…………… 2分 （2） 结论还成立，…………… 3 分 H 1 2 第 5页（共 7页） 理由是：如图 2，延长 EG到 H，使 EG＝GH，连接 CH、EC， ∵在△EFG和△HDG中 ∴△EFG≌△HDG（SAS），…………… 4 分 ∴DH＝EF＝BE，∠EFG＝∠GDH， ∵AB∥DC ∴∠1=∠2 ∵∠HDC=360°-∠GDH-∠1 ∠EBC=90°+∠ABE=90°+360°-∠2-90°-∠EFG=+360°-∠2-∠EFG ∴∠EBC=∠HDC 在△EBC和△HDC中 ∴△EBC≌△HDC． ∴CE＝CH，∠BCE＝∠DCH， ∴∠ECH＝∠DCH+∠ECD＝∠BCE+∠ECD＝∠BCD＝90