高中数学苏教版必修2第2章第2.1.1节直线的斜率（学案+作业）

在寻求真理的长河中，唯有学习，不断地学习，勤奋地学习，有创造性地学习，才能越重山跨峻岭. 第1课时 直线的斜率(作业) 班级 姓名 学号 1. 下列命题： ① 经过两点的直线的斜率一定存在； ② 直线的斜率的取值范围是k≥0； ③ 与y轴平行的直线没有斜率； ④ 与x轴平行的直线斜率为0. 其中正确的是 . 2.设直线L的倾斜角为 ,则它关于y轴对称的直线的倾斜角是 . 3.写出经过下列两点A,B的直线L的斜率k和倾斜角 : (1) k= , = ; (2) k= , = ; (3) k= , = ; 4. 的三个顶点为A(3,2),B(-4,1),C(0,-1),写出 三边所在直线的斜率: KAB= ; KBC= ; KAC= . 5.已知过点(-1,2m),(-m,m+3)的直线L的斜率为 ,则实数m的值为 . 6.若三点A(3,a),B(2,3),C(4,b)在一条直线上,则a= ,b= .(写出满足条件的一组解). 7.设a, b, c是两两不等的实数,直线l经过点P(b, b+c)与Q(a, a+c),则直线l的斜率是 . 8.在平行四边ABCD中，已知A(2,3)，B(5,3)，C(6,6)，则D点坐标为 . 9.如图，直线l1,l2,l3斜率分别为k1,k2,k3，则k1,k2,k3的大小关系 . 10.已知点A(m，2)，B(－m，2m－1) (m≠0)直线AB的倾斜角为α. (1) 当45o<α<60o时，求m的取值范围； (2) 当120o<α<135o时，求m的取值范围； (3) 当45o<α<135o时，求m的取值范围. $$在寻求真理的长河中，唯有学习，不断地学习，勤奋地学习，有创造性地学习，才能越重山跨峻岭. 第1课时 直线的斜率 一、学习目标 1、理解直线的斜率，掌握过两点的直线的斜率公式； 2、理解直线的倾斜角的定义，知道直线的倾斜角的范围； 3、掌握直线的斜率和倾斜角之间的关系. 二、学习重点、难点 重点：直线的斜率公式及斜率与倾斜角之间关系； 难点：斜率和倾斜角之间关系. 三、学习过程 (一)问题情境 情境：楼梯式路面的倾斜程度可以用坡度来刻画； 问题：在平面直角坐标系中能用类似办法刻画直线的倾斜程度吗？ (二)建构数学 1、斜率公式 过两点的直线的斜率公式 . 说明： (1) 直线AB的斜率与A、B两点顺序无关； (2) x1=x2时直线垂直于x轴，此时斜率不存在； (3) 直线AB的斜率与所选直线上两点位置无关. 2、倾斜角 直线的倾斜角： ， 倾斜角范围是 . 说明： (1) 定义中的三个条件： 1 与x轴相交的直线； 2 按逆时针方向旋转； 3 最小正角. (2) 倾斜角直观地表现了直线相对于x轴正方向的倾斜程度. 3、斜率与倾斜角之间关系 . 说明： (1) 所有的直线都有倾斜角，但不是所有的直线都有斜率； (2) 倾斜角相等，斜率不一定相等，斜率相等，倾斜角一定相等； (3) 时， 越大k越大； 时， 越大k越大. (三)典例分析 例1：直线l1，l2，l3都经过点P(3，2)，又l1，l2，l3分别经过点Q1(－2，－1)，Q2(4，－2)，Q3(－3，2)，试计算直线l1，l2，l3的斜率. 变式： (1) 判断A(－1，4)，B(2，1)，C(－2，5)是否共线； (2) 若A(－1，4)，B(2，1)，C(－2，m)三点共线，求m. 例2：经过点(3，2)画直线，使直线的斜率分别为： (1) (2)－ 例3：已知M(2m+3,m)，N(2m－1,1). (1) 当m为何值时，直线MN的倾斜角为锐角？钝角？ (2) 当m为何值时，直线MN的斜率为－1. 例4：直线 过点m(－1，2)，且与以P(－2，－3)，Q(4，0)为两端点的线段PQ有公共点，求直线 斜率的取值范围. (四)课堂小结 $$