苏教版高中数学必修2第2章第2.1.1节第2课时第2课时 直线的斜率（二）(学案+作业)

高中数学苏教版必修2第2章平面解析几何初步第2.1.1节直线的斜率学历案 在寻求真理的长河中，唯有学习，不断地学习，勤奋地学习，有创造性地学习，才能越重山跨峻岭。 第2课时 直线的斜率（二）(作业) 班级 姓名 学号 1．设直线的倾斜角为，则它关于轴对称的直线的倾斜角是 （　　） ． ．180°- ．90°- ．90°+ 2．如图，直线l1，l2，l3的斜率分别为k1，k2，k3，则 （　　） A．k1<k2<k3 B．k3<k1<k2 C．k3<k2<k1 D．k1<k3<k2 y x l1 l2 l3 3．过点、的直线的倾斜角为（　　） ．135°　　．45° ．60° ．120° 4．已知过点、的直线的倾斜角为60°，则实数的值为 　　　　　． 5．在下列叙述中： ①、一条直线倾斜角为，则它的斜率为； ②、若直线斜率，则它的倾斜角为135°； ③、若，则直线的倾斜角为90°； ④、若直线过点，且它的倾斜角为45°，则这条直线必过点； ⑤、若直线斜率为，则这条直线必过点与两点． 请选择所有正确命题的序号 ．　 6．设直线的斜率为，直线的倾斜角是倾斜角的二倍，则的斜率为 　　 ． 7．已知，， （1）若直线的倾斜角为直角，求的取值； （2）若直线的倾斜角为锐角，求的取值． 8．过两点的直线的倾斜角为45°，求的值． 9．光线从点射到轴上的点，经轴反射后过点，求点的坐标及入射光线的斜率． 10．已知点、、，直线过点且与线段有公共点， 求直线的斜率的变化范围． $$高中数学苏教版必修2第2章平面解析几何初步第2.1.1节直线的斜率学历案 在寻求真理的长河中，唯有学习，不断地学习，勤奋地学习，有创造性地学习，才能越重山跨峻岭。 第2课时 直线的斜率（二） 1、 学习目标 1. 理解直线的倾斜角的定义，知道直线的倾斜角的范围； 2. 掌握直线的斜率与倾斜角之间的关系. 二、学习重、难点 1. 理解直线的倾斜角的范围； 2. 掌握直线的斜率与倾斜角之间的关系. 三、学习过程 (一) 引入新课 1．练习：已知，求． 2．倾斜角的定义： 在平面直角坐标系中， 便是直线的倾斜角． 直线与轴平行或重合时，规定它的倾斜角为 ． 因此该定义也可看作是一个分类定义． 3．倾斜角的范围是 ． 4．直线的斜率与倾斜角的关系： 当直线与轴不垂直时，直线的斜率与倾斜角之间满足 ； 当直线与轴垂直时，直线的斜率 ，但此时倾斜角为 ． 5．斜率与倾斜角之间的变化规律： 当倾斜角为锐角时，倾斜角越大，斜率 ；且均为正； 当倾斜角为钝角时，倾斜角越大，斜率 ；且均为负； 并规定　　　　　　　　；但我们不能错误的认为倾斜角越大，斜率越大． 注意：任何直线都有倾斜角且是唯一的，但不是任何直线都有斜率． (二) 例题剖析 例1 已知过点、的直线的倾斜角为，求实数的值． 变1：若过点、的直线的倾斜角为，求实数的值． 变2：若过点、的直线的倾斜角为，求实数的值． 变3：实数为何值时，经过两点、的直线的倾斜角为钝角？ 过两点（－，1），（0，b）的直线l的倾斜角介于30°与60°之间，求实数b的取值范围．例2 已知两点A（m，3），B（2，3+2），直线l的斜率是，且l的倾斜角是直线AB倾斜角的，求m的值．例3 例4 　设点，直线过点，且与线段相交，求直线的斜率的取值范围． (三) 达标检测 1．判断正误： （1）坐标平面内的任何一条直线均有倾斜角和斜率． （　　） （2）若一直线的倾斜角为，则此直线的斜率为． （　　） （3）倾斜角越大，斜率越大． （　　） （4）直线斜率可取到任意实数． （　　） 2．光线射到轴上并反射，已知入射光线的倾斜角，则斜率________， 反射光线的倾斜角_____________，斜率____________． 3．已知直线l1的倾斜角为，则l1关于轴对称的直线l2的倾斜角为____ _． 4．已知直线l过点P（1，2）且与两坐标轴围成等腰直角三角形，求直线l的斜率． 四、课堂小结 理解直线的倾斜角的范围；掌握直线的斜率与倾斜角之间的关系