2.1.1直线的斜率-苏教版高一数学必修二课件(共30张PPT)

2.1.1 直线的斜率 苏教版必修2 第二章《平面解析几何初步》 1.理解直线的斜率和倾斜角的概念； 2.掌握过两点的直线的斜率计算公式； 3.能够利用数形结合、分类讨论的数学思想求直线的斜率及倾斜角. 学习目标 XUEXIMUBIAO 完美的流线造型 建设好的北京奥运场馆 如何建造曲线优美的现代化立交桥 雨后的彩虹, 完美的曲线 平面解析几何的本质 以代数的方法 研究图形的 几何性质 平面直角坐标系 解析几何学的创立者 法国数学家(1596-1650) * 直线—最简单的几何图形 飞逝的流星沿不同的方向运动 在空中形成美丽的直线 我们学过函数y=x+1,它的图象是什么？ 如何在平面直角坐标系内确定它的位置? 两点确定一条直线. y 1 x o -1 已知直线l经过点P，直线l 的位置能够确定吗？ y 不确定.过一个点有无数条直线. 这些直线有何区别？ 它们的倾斜程度不同． 用什么量来刻画直线的倾斜程度？ x O l P 直线 高度 宽度 想一想：楼梯的倾斜程度是怎样刻画的？ 　　　可以看出：如果楼梯台阶的宽度不变，那么每 一级台阶的高度越大，坡度就越大，楼梯就越陡． 如图:已知两点 如果 ，那么直线PQ的 倾斜程度可表示为 在平面直角坐标系中，我们可以采用类似的方法来刻画直线的倾斜程度，我们把这一个量叫斜率 (slope). 形 数 ● ● Ｏ 已知两点 P(x1，y1)， Q(x2，y2)， x1≠x2，如图　　　　　　　 则直线 PQ的斜率为： 1.直线的斜率 ● ● Ｏ 可以看做是纵 坐标的增量 可以看做是横 坐标的增量 （4）如果 y1=y2，则直线 PQ的斜率怎样? 　　　　　　　 斜率为0，这时直线PQ平行于x轴 或与x轴重合 （1）斜率公式与两点的顺序有关吗？ （2）对一条与x轴不垂直的定直线而言，直线 的斜率是定值吗？ （3）如果 ，那么直线PQ的斜率怎样？ 斜率不存在，这时直线PQ垂直于x轴 x y o x y o l1 l2 l3 解: 直线l1的斜率 k1= k2= k3= 直线l2的斜率 直线l