2.1.4两直线的交点-苏教版高一数学必修二课件(共16张PPT)

2.1.4 两条直线的交点 苏教版必修2 第二章《平面解析几何初步》 1.会用解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标； 2.会根据方程解的个数判定两条直线的位置关系． 学习目标 XUEXIMUBIAO 问题驱动 任意一条直线都可以用一个二元一次方程来表示，那么两条直线是否有交点与它们的方程所组成的方程组是否有解有何联系？ 思考1　为什么说求两条直线的交点，就是求这两个直线方程的公共解？ 答　 两条直线相交，交点一定同时在这两条直线上，交点坐标是这两个方程组成的方程组的唯一解； 反之，如果这两个二元一次方程组成的方程组只有一个解，那么以这个解为坐标的点，必是直线l1和l2的交点． 因此求这两条直线的交点，就是求这两个直线方程的公共解. 思考2　设两条直线的方程分别是l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0.那么方程组的解的情况和两直线的相交、重合、平行有怎样的关系？ 答 它们的关系如下表所示： 方程组eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(A1x＋B1y＋C1＝0,A2x＋B2y＋C2＝0))的解 一组 无数组 无解 直线l1与l2的公共点的个数 一个 无数个 零个 直线l1与l2的位置关系 相交 重合 平行 课堂探究 例1分别判断下列直线是否相交，若相交，求出它们的交点： (1)l1：2x－y＝7，l2：3x＋2y－7＝0； (2)l1：2x－6y＋4＝0，l2：4x－12y＋8＝0； (3)l1：4x＋2y＋4＝0，l2：y＝－2x＋3. 解　(1)因为方程组eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(2x－y－7＝0,3x＋2y－7＝0))的解为eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＝3,y＝－1))， 因此直线l1和l2相交，且交点坐标为(3，－1)． (2)方程组eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(2x－6y＋4＝0,4x－12y＋8＝0))有无数组解，这表明直线l1和l2重合． (3)方程组eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(4x＋2y＋4＝0,2x＋y－3＝0))无解，这表明直线l1和l2没有公共点，故l1∥l2. 例2: 例2: 例2: 过两交点的直线系 设两条相交直线