高中数学苏教版必修2第2章第2.1.4节两条直线的交点（学案+作业）

在寻求真理的长河中，唯有学习，不断地学习，勤奋地学习，有创造性地学习，才能越重山跨峻岭. 第8课时 两条直线的交点(作业) 班级 姓名 学号 1、直线2x+3y－5=0与下列直线的位置关系分别是 . ①11x－7y+1=0； ②3x－2y+1=0； ③4x+6y+7=0； ④4x+6y－10=0. 2、两条直线x+my+12=0和2x+3y+m=0的交点在y轴上，则m的值是 . 3、若直线l的方程为x+my-2m+6=0（m∈R）则直线l恒过定点_______________. 4、直线A1x+B1y+C1=0与直线A2x+B2y+C2=0重合，则必有 成立. ① A1=A2，B1=B2，C1=C2； ② ； ③ 两条直线的斜率相等，截距也相等； ④ A1=mA2，B1=mB2，C1=mC2，m R且m 0. 5、已知直线 ：y=x+1，平行于直线y=－x的直线 与 及x轴围成的三角形的面积是 ，则直线 的方程是 . 6、两条直线 ：2x－my+4=0， ：2mx+3y－6=0的交点位于第二象限，则m的取值范围 是 . 7、求经过两直线2x－3y－3=0和x＋y+2=0的交点，且与直线3x+y－1=0平行的直线方程. 8、求经过两条直线2x－3y－3=0和x+y+2=0的交点，且与直线x－3y+1=0垂直的直线方程. 9、已知两点A(－2,1)、B(4,3)，求经过两直线2x－3y+1=0和3x+2y－1=0的交点和线段AB中点的直线 的方程. 10、若三条直线ax+2y+8=0,4x+3y=10和2x-y=10相交于一点,求实数a的值. 11、求过 ：2x+y－8=0和 ：x－2y+1=0的交点，且与两坐标轴围成的三角形面积为 的 的方程. $$在寻求真理的长河中，唯有学习，不断地学习，勤奋地学习，有创造性地学习，才能越重山跨峻岭. 第8课时 两条直线的交点 一、学习目标 1、进一步掌握两条直线的位置关系，能够根据方程判断两直线的位置关系； 2、理解两直线的交点与方程的解之间的关系，会求两条相交直线的交点坐标. 二、学习重点、难点 重点：理解两直线的交点与方程组的解之间的关系； 难点：理解两直线的交点与方程组的解之间的关系. 三、学习过程 (一)合作探究 探究1：如何用代数方法求方程组的解? 探究2：两直线交点与方程组的解之间有什么关系？ (二)教学建构 我们已经知道，任意一条直线都可以用一个二元一次方程来表示,那么，两条直线是否有交点与它们对应的方程所组成的方程组是否有解有何联系？ 设两条直线的方程分别是 ：A1x+B1y+C1=0, ：A2x+B2y+C2=0.如果这两条直线相交，由于交点同时在这两条直线上，交点的坐标一定是这两个方程的公共解，那么以这个解为坐标的点必是直线 和 的交点. A1x+B1y+C1=0 方程组 的解 A2x+B2y+C2=0 直线 ， 的公共点个数 直线 ， 的位置关系 探究3：如何利用方程判断两直线的位置关系？ 两直线是否有公共点，要看它们的方程是否有公共解。因此，只要将两条直线L1和L2的方程联立，得方程组 1．若方程组无解，则L1//L2； 2. 若方程组有且只有一个解，则L1与L2相交； 3. 若方程组有无数解，则L1与L2重合. (三)典例分析 例1：分别判断下列直线 与 是否相交，若相交，求它们的交点： ⑴ ：2x－y=7, ：3x+2y－7=0 ⑵ ：2x－6y+4=0, ：4x－12y+8=0 ⑶ ：4x+2y+4=0, ：y=－2x+3. 例2：直线 经过原点，且经过另两条直线2x+3y+8=0，x－y－1=0的交点，求直线 的方程. 例3：某商品的市场需求量y1(万件)、市场供应量y2(万件)与市场价格x(元/件)分别近似地满足下列关系： y1=－x+70，y2= 2x－20. 当y1= y2时的市场价格称为市场平衡价格，此时的需求量称为平衡需求量. ⑴求平衡价格和平衡需求量； ⑵若要使平衡需求量增加4万件，政府对每件商品应给予多少元补贴？ 思考： 已知直线l1:x+y+1=0和l2:x－2y+4=0，那么方程x+y+1+ ( 为任意实数)表示的直线有什么特点？ (四)课堂小结 $$