江苏省扬州市2020年高一寒假网课第11讲 直线的斜率 (共2份打包)

2月25日 高一数学分层作业 1、 选择题 1.下列说法正确的是（ ） A．过两点的直线的斜率一定存在 B．斜率不存在的直线必定平行于轴 C．与轴平行的直线斜率为0 D．不同的直线斜率必不相等 2. 已知直线过点，且它的斜率不存在，则此直线必过点（ ） A． B． C． D． 3.已知直线的倾斜角为，则下列结论正确的是 （ ） A. B. 第4题题 C. D. 4.如图,直线的斜率分别为,则( ) A.<< B.<< C.<< D.<< 二、填空题 第9题题 第9题题 5.已已知三角形的顶点A(0,5)，B(1，－2)，C(－6，m)，当AC所在的直线的斜率为1时，则m的值为 ，直线BC的斜率为 ． 6.已知a>0，若平面内三点A(1，－a)，B(2，a2)，C(3，a3)共线，则a＝________. 7.已知点，点在轴上，若直线的倾斜角为，则点坐标为 ． 三、解答题 8.已知直线过点、，求直线的斜率． 9.已知， （1）当为何值时，直线的倾斜角为锐角？ （2）当为何值时，直线的倾斜角为钝角？ （3）当为何值时，直线的倾斜角为直角？ 四、选做题 10.若三点能构成三角形，求实数的取值范围． 11.设点，直线过点，且与线段相交，求直线的斜率的取值范围． 2月25日 高一数学分层作业 答案 1.C 2.C 3.C 4.B 5.解析：kAC＝1时，由斜率公式可得1＝，解得m＝－1，所以直线BC的斜率k＝＝－. 答案：－1　－ 6.解析：∵A，B，C三点共线，∴kAB＝kBC，即＝， 又a>0，∴a＝1＋.答案：1＋ 7. 8.当时，直线与轴垂直，此时直线斜率不存在； 当时，直线斜率． 9.分析：当斜率大于0时，倾斜角为锐角；当斜率小于0时，倾斜角为钝角；当直线垂直于轴时直线倾斜角为直角． 答案：（1）或；（2）；（3）． 10.由，可得， ∴． 11.答案：由直线过点，且与线段相交可得：直线的斜率的变化可以看作是以为旋转中心，直线逆时针旋转到直线的过程中斜率的变化，又∵，，结合图形（图略）可得：直线的斜率的取值范围是或． 第9题题 1 $$ 江苏省宝应中学 平面解析几何，就是通过引进直角坐标系，建立点与坐标、曲线与方程之间的对应关系，将几何问题转化为代数问题，从而用代数方法研究几何问题．充分体现了数形结合的数学思想。 直 线 的 斜 率 问题1： （1）一块长方形的钢板ABCD，你能 画出它的对角线BD吗？ 问题2：通过建立直角坐标系,点可以用坐标来刻画,那么,直线的倾斜程度如何用一个代数的量来刻画呢? . . . x y o y x o 结论：坡度越大，楼梯越陡． 生活实例： 对楼梯倾斜程度的认识 0.8m 1m 0.4m 1m 坡度＝ 高度 宽度 问题3：类似的，你认为直线的倾斜程 度如何用一个代数的量如何刻画？ x y O P(x1,y1) Q(x2,y2) 宽度 度高 y2-y1 x2-x1 x2-x1 y2-y1 坡度＝ 高度 宽度 是一个定值 P Q P’ Q’ M M’ x y o 思考1：P,Q交换位置 的值会改变吗? 问题4： 适用所有的直线吗？ 思考2：P,Q位置发生变化， 的值会改变吗？ 形 数 o x y 已知两点 P(x1，y1)， Q(x2，y2)，如果 x1≠x2，我们把比值 叫做直 线的斜率。 　　　　　　　 x1≠x2 不存在 数学应用1 l1 l2 l3 l4 P Q1 Q2 Q3 Q4 k1=1 k2=-1 k3=0 斜率不存在 如图直线 都经过点 ， 又 分别经过点 讨论 斜率是否存在,如存在,求出直线的斜率. x y o 经过点A(3,2)画直线，使直线的斜率分别为①0，②不存在，③ ，④ 。 A(3,2） A(3,2） A(3,2） C(6,0) 2 数学应用2 x y o 2 3 1 1 3 2 x y o 2 3 1 1 3 2 x y o 2 3 1 1 3 2 2.直线的倾斜角 在平面直角坐标系中，对于一条与x轴相交的直线，把x轴所在的直线绕着交