2020年高考数学金榜冲刺卷(山东专用)(二)

2020年高考金榜冲刺卷（二） 数 学 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 4．测试范围：高中全部内容． 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求． 1．若集合，，那么=（ ） A． B． C． D． 2．已知等比数列的公比为正数，且，则公比（ ） A． B． C． D．2 3．若为两条不同的直线，为平面，且，则“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．已知角的顶点在坐标原点，始边与轴的正半轴重合，将角的终边按逆时针方向旋转后经过点，则（ ） A． B． C． D． 5．过双曲线的右焦点作双曲线的一条弦AB，且=0，若以为直径的圆经过双曲线的左顶点，则双曲线的离心率为（ ） A． B． C．2 D． 6．在的展开式中，含项的系数为（ ） A． B．6 C． D．24 7．已知实数满足，则的最大值为（ ） A． B． C． D． 8．已知定义在R上的函数满足且在上是增函数，不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合要求．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分． 9．已知圆C：，点A是直线上任意一点，若以点A为圆心，半径为1的圆A与圆C没有公共点，则整数k的值可能为（ ） A． B． C．0 D．1 10．甲、乙、丙三人在政治、历史、地理、物理、化学、生物、技术7门学科中任选3门．若同学甲必选物理，则下列说法正确的是（ ） A．甲、乙、丙三人至少一人选化学与全选化学是对立事件 B．甲的不同的选法种数为15 C．已知乙同学选了物理，乙同学选技术的概率是 D．乙、丙两名同学都选物理的概率是 11．下列关于平面向量的说法中不正确的是（ ） A．已知，均为非零向量，则存在唯-的实数，使得 B．若向量，共线，则点，，，必在同一直线上 C．若且，则 D．若点为的重心，则 12．已知函数，则下列结论正确的是（ ） A．不是周期函数 B．奇函数 C．的图象关于直线对称 D．在处取得最大值 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．设（为虚数单位），则___________. 14．设为定义在上的奇函数，当时，(为常数)，则___________. 15．在天文学中，天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述.若两颗星的星等与亮度满足.其中星等为，星的亮度为.若，则________；若太阳的星等是，天狼星的星等是，则太阳与天狼星的亮度的比值为___________.（本题第一空2分，第二空3分） 16．在三棱锥中，平面，，，，是边上的一动点，且直线与平面所成角的最大值为，则三棱锥的外接球的表面积为___________. 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．(10分）已知各项都为正数的数列满足，． （1）求的通项公式； （2）若数列满足，求数列的前项和． 18．(12分）在中，，，分别为内角，，的对边，且满. （1）求的大小； （2）再在①，②，③这三个条件中，选出两个使唯一确定的条件补充在下面的问题中，并解答问题.若________，________，求的面积. （注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.） 19．(12分）习近平总书记在党的十九大工作报告中提出，永远把人民对美好生活的向往作为奋斗目标.在这一号召的引领下，全国人民积极工作，健康生活.当前，“日行万步”正成为健康生活的代名词.某学校工会积极组织该校教职工参与“日行万步”活动.界定日行步数不足千步的人为“不健康生活方式者”，不少于千步的人为“超健康生活方式者”，其他为“一般生活方式者”.某日，学校工会随机抽取了该校名教职工，统计他们的日行步数，按步数分组，得到频率分布直方图如图所示： （1）求名教职工日行步数（千步）的样本平均数（结果四舍五入保留整数）； （2）由直方图可以认为该校教职工的日行步数（千步）服从正态分布，其中为样本平均数，标准差的近似值为，求该校被