专题08 数列-2020年江苏省高考数学三轮冲刺专项突破

2020年江苏省高考数学三轮冲刺专项突破 专题08数列 2020年江苏高考核心考点 1.等差和等比数列是江苏高考的C级考点，属于必考内容，主要对等差和等比数列的项、公差、公比、通项公式、前n项和公式的求解。 2.数列解答题通常在等差和等比数列的基本量运算上更深入的研究，例如与的递推关系，属于压轴题型。 专项突破 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共计70分．） 1.（2019—2020学年度苏、锡、常、镇四市高三教学情况调查（一））已知等差数列的前n项和为，，，则＝ ． 2.（江苏省苏北七市2020届高三第二次调研考试）在等差数列(n)中，若，，则的值是 ． 3.（2019～2020学年度高三年级如皋中学第二学期期初调研测试）已知等比数列的前项和为，且，则 ． 4.（江苏省如皋市2019—2020学年高三年级第二学期语数英学科模拟）已知等比数列的前n项和为，若，且，，成等差数列，则满足不等式的n的最小值为 ． 5.（天一中学2020届高三第二学期阶段测试）等比数列{an}中，a1＝1，前n项和为Sn，满足S6﹣3S5+2S4＝0，则S5＝ ． 6.（江苏省南京市、盐城市2020届高三年级第二次模拟考试）已知数列为等差数列，数列为等比数列，满足{，，}＝{，，}＝{a，b，﹣2}，其中a＞0，b＞0，则a＋b的值为 ． 7.(江苏省丹阳市2020届高三年级下学期3月质量检测卷)公差不为零的等差数列的前n项和为，若是与的等比中项，＝3，则的值为 ． 8.（2020年沭阳高级中学高考数学百日冲刺数学试卷（3月份））已知等比数列{an}满足a2+2a1＝4，a32＝a5，则该数列的前5项和为　 　． 9.（南通市通州区2020届高三年级第二学期联考数学试卷）已知各项均不相等的数列为等差数列，且恰为等比数列的前三项.若，则 . 10.（江苏省如皋中学2020届高三数学试卷）设是数列的前项和，且，，则 ． 11.（2019- 2020 学年苏州第二学期调研试卷）已知正项数列的前项和为，且，，则_______． 12.（张家港市2020届高三阶段性调研测试）已知是首项为2，公比为的等比数列，且的前项和为，若也为等比数列，则_______． 13.已知数列满足，则_______． 14．（江苏省如皋市2019—2020学年高三年级第二学期学科模拟试题）已知数列的各项都为正数，前n项和为，，（），若，则_______． 二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15.(江苏省海安中学高三数学模拟考试数学试卷)设数列{an}的前n项和为Sn，2Sn+an＝3，n∈N*． （1）求数列{an}的通项公式； （2）设数列{bn}满足： 对于任意的n∈N*，都有a1bn+a2bn﹣1+a3bn﹣2+…+anb1＝（）n﹣1+3n﹣3成立． ①求数列{bn}的通项公式； ②设数列cn＝anbn，问：数列{cn}中是否存在三项，使得它们构成等差数列？若存在，求出这三项；若不存在，请说明理由． 16.（2020届江苏省天一中学高三数学第二学期数学综合练习）已知数列{an}的前n项和Sn满足． （1）求数列{an}的通项公式； （2）记，Tn是数列{bn}的前n项和，若对任意的n∈N*，不等式都成立，求实数k的取值范围； （3）记，是否存在互不相等的正整数m，s，t，使m，s，t成等差数列，且cm﹣1，cs﹣1，ct﹣1成等比数列？如果存在，求出所有符合条件的m，s，t；如果不存在，请说明理由． 17.（南通市通州区2020届高三年级第二学期复学后联考数学试卷）已知无穷数列的前项中的最大项为，最小项为，设. （1） 若求数列的通项公式； （2） 若，求数列的前项和； （3）若数列是等差数列，求证：数列是等差数列. 18.（2019—2020学年度苏、锡、常、镇四市高三教学情况调查（一））已知数列，，数列满足，n． （1）若，，求数列的前2n项和； （2）若数列为等差数列，且对任意n，恒成立．①当数列为等差数列时， 求证：数列，的公差相等；②数列能否为等比数列？若能，请写出所有满足条件的数列；若不能，请说明理由． 19.（江苏省南京市、盐城市2020届高三年级第二次模拟考试）已知无穷数列的各项均为正整数，其前n项和为，记为数列的前项和，即． （1）若数列为等比数列，且，，求的值； （2）若数列为等差数列，且存在唯一的正整数n(n≥2)，使得，求数列的通项公式； （3）若数列的通项为，求证：数列为等差数列． 20.（江苏省苏北七市2020届高三第二次调研考试）在等比数列