甘肃省天水市第一中学2019-2020学年高一下学期第一次学段考试数学试题（无答案）

天水一中2019级2019-2020学年度第二学期寒假作业检测 数学试题 命题：王子真 审核：高路 （满分：100分 时间：60分钟） 一、选择题（共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．设全集，集合，则（ ） A． B． C． D． 2．函数的图象的大致形状是（ ） A． B． C． D． 3．已知函数，则的解析式为（ ） A． B． C． D． 4．不论为何值，直线恒过定点（ ） A． B． C． D． 5．设圆关于直线对称的圆为，则圆的圆面围绕直线旋转一周所围成的几何体的体积为（ ） A． B． C． D． 6．平面过正方体的顶点平面平面，则直线与直线所成角的正弦值为（ ） A． B． C．1 D． 7．奇函数在区间上单调递减，且，则不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 8．若为奇函数，且是函数的一个零点，在下列函数中，一定是其零点的函数是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分） 9．已知直线，若，则的值为_________ 10．若圆与圆的公共弦的长为，则______________ 11．已知对数函数的图像过点，则不等式的解集为____________ 12．正三棱柱中，，直线与平面所成角的正弦值____________ 三、解答题（共2小题，共40分，） 13．在平面直角坐标系中，已知圆的方程为，动圆过点和点．记两个圆的交点为、． （1）如果直线的方程为，求圆的方程； （2）当动圆的面积录小时，求两个圆心距离的大小． 14．已知函数． （1）当时，求的定义域； （2）试判断函数在区间上的单调性，并给出证明； （3）若在区间上恒取正值，求实数的取值范围． $$