华大新高考联盟2020届高三4月教学质量测评数学（理）试题（Word版+PDF版）

机密★启用前 华大新高考联盟2020届高三4月教学质量测评 理科数学 命题:华中师范大学考试研究院 本试题卷共4页,23题(含选考题) . 全卷满分150分. 考试用时120分钟. ★祝考试顺利★ 注意事项: 1．答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上,并将准考证号条形码贴在答题卡上的指定位置. 2．选择题的作答:每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑. 写在试题卷、草稿纸和答题卡上 的非答题区域均无效. 3．填空题和解答题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内. 写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区 域均无效. 4．选考题的作答:先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑. 答案写在答题卡上对应的答题区域内. 写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 5．考试结束后,请将答题卡上交. 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1．已知复数z ＝1＋ ,则 A ．0 B ．1 C ． D ．2 2．设集合 A ＝{x | x ＞3} ,B ＝{x | l og3(x －a ) ＞0} ,则a ＝3是B ⊆A 的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分又不必要条件 3．设等差数列 的前n 项和为S n ,已知a3＝5,a7＋a9＝30,则S10＝ A ．85 B ．97 C ．100 D ．175 4．魏晋时期的数学家刘徽首创割圆术, 为计算圆周率建立了严密的理论和完善的算法．所谓割圆术, 就是以圆内接正多边形的面积,来无限逼近圆面积．刘徽形容他的割圆术说: “割之弥细, 所失弥少, 割之又割, 以至于不可割,则与圆合体,而无所失矣．”某学生在一圆盘内画一内接正十二边形, 将100粒豆子随机撒入圆盘内,发现只有4粒豆子不在正十二边形内．据此实验估计圆周率的近似值为 A ．10 B ．16 C ．22 D ．25 5．已知x ＝lg2,y ＝ln3,z ＝log23,则 A ．x ＜z ＜y B ．z ＜y ＜x C ．x ＜y ＜z D ．z ＜x ＜y 6．执行如图所示程序框图, 设输出数据构成集合 A , 从集合 A 中任取一个元素m ,则事件“函数f (x ) ＝x2＋mx 在[0, ＋∞ )上是增函数”的概率为 A ． B ． C ． D ． 7．设f (x ) ,g (x )分别为定义在[－π,π] 上的奇函数和偶函数,且f (x ) ＋g (x ) ＝2excosx (e为自然对数的底数) ,则函数y ＝f (x ) －g (x )的图象大致为 8．某病毒研究所为了更好地研究“新冠”病毒,计划改建十个实验室,每个实验室的改建费用分为装修费和设 备费,每个实验室的装修费都一样,设备费从第一到第十实验室依次构成等比数列, 已知第五实验室比第二实验室的改建费用高42万元,第七实验室比第四实验室的改建费用高168万元, 并要求每个实验室改建费用不能超过1700万元．则该研究所改建这十个实验室投入的总费用最多需要 A ．3233万元 B ．4706万元 C ．4709万元 D ．4808万元 9．设点F 为抛物线y2＝16x 的焦点,A ,B ,C 三点在抛物线上, 且四边形 ABCF 为平行四边形, 若对角线| BF | ＝5(点B 在第一象限) ,则对角线 AC 所在的直线方程为 A ．8x －2y －11＝0 B ．4x －y －8＝0 C ．4x －2y －3＝0 D ．2x －y －3＝0 10．设函数f(x) ＝2|sinx| ＋sinx ＋2cos2,给出下列四个结论: ①f (2) ＞0; ②f (x )在 上单调递增; ③f (x )的值域为[－1＋2cos2,3＋2cos2] ; ④f (x )在[0,2π] 上的所有零点之和为4π．则正确结论的序号为 A ．①② B ．③④ C ．①②④ D ．①③④ 11．设点F1,F2分别为双曲线C : (a ＞0,b ＞0)的左、右焦点,点 A ,B 分别在双曲线C 的左、右支上,若 ,且 ,则双曲线C 的离心率为 A ． B ． C ． D ． 12．在正方体