文科数学-2020年高考押题预测卷03（新课标Ⅰ卷）（含考试版、全解全析、参考答案、答题卡）

2020年高考押题预测卷03【新课标Ⅰ卷】 文科数学·全解全析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 C A B B C A B B D C D A 1．C【解析】∵集合A＝{y|y＝2x，x∈R}＝{y|y＞0}， B＝{x|﹣2≤x≤3，x∈Z}＝{﹣2，﹣1，0，1，2，3}，∴A∩B＝{1，2，3}，故选：C． 2．A【解析】命题“ ， ”为全称命题，其否定为“ ， ”故A. 3．B【解析】在等差数列数列 中, ,解得 ,故选:B 4．B【解析】 向量 ， 的夹角为 ，且 ， EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 ． 故选B． 5．C【解析】由题意得， ，故选C. 6．A【解析】由于 ，可得： ，又 ， ，故选A. 7．B【解析】依题意可得一共有 （人），则抽取的借阅《张丘建算经》的有 （人），则抽取的借阅《测圆海镜》的有 （人），故选： 8.B【解析】 在终边上， ， ， .故选： . 9．D【解析】对A,当 相交， 且 时仍有 , ,但不满足 .故A错误. 对B,当 时也会有 , ，∴ 不一定成立.故B错误. 对C,当 且 与 的交线平行时,满足 , ,但 不成立.故C错误. 对D, 若 ，则 内必存在直线与 平行，又 ,则 成立.故D正确.故选：D 10．C【解析】运行该程序，第一次， ， ；第二次， ， ；第三次， ， ；第四次， ， ；第五次， ， ；第六次， ，此时输出的 的值为6故选：C 11．D【解析】方法一、因为 为等边三角形，所以 垂直 的准线于 ， 轴，设准线与 轴交于 ， ，所以 的周长为 ； 方法二、因为 为等边三角形， ，所以 垂直 的准线于 ，设 ， 则 ，所以 ，又因为 ，且 ， 所以 ，解得 ，所以 ，所以 的周长为 .故选:D. 12．A【解析】根据题意，函数 在 上单调递增， 当 ，若 为增函数，则 ①，当 ， 若 为增函数，必有 在 上恒成立，变形可得： ， 又由 ，可得 在 上单调递减，则 ， 若 在 上恒成立，则有 ②， 若函数 在 上单调递增，左边一段函数的最大值不能大于右边一段函数的最小值， 则需有 ，③联立①②③可得： .故选：A 第Ⅱ卷 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13． 【解析】 ， 复数 的虚部是 ．故答案为： ． 14． 【解析】由题意闭区间 知 ．由 得 ，解得 ， 所以由几何概型的概率公式可得使不等式 成立的概率为 ，故答案为： ． 15． 【解析】因为 ，所以根据正弦定理： . 由余弦定理得 ，即 ，所以 .故答案为： . 16. 【解析】如下图所示： 由于面 面 ，所以点 在平面 上的射影 落在 上，根据球体的对称性可知，当 在“最高点”，也就是说 为 中点时， 最大， 是边长为 的等边三角形，所以，球 的半径为 ， 在 中， ， ， ， 所以，三棱锥 的体积为 . 17．（本小题满分12分） 【答案】（1）有 的把握认为“蔬菜产品加工质量与机器有关”（2） 【解析】（1） 的观测值 ， 所以有 的把握认为“蔬菜产品加工质量与机器有关”...............6分 （2） EMBED Equation.DSMT4 ， ， EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 ，可得 ...............12分 18．（本小题满分12分） 【答案】(1)证明见解析；(2) . 【解析】(1)∵ ， ， ， 分别为 的中点， ∴ 为矩形， ， ∵ ，∴ ，又 ，∴ ， ∵ ，∴ 面 ， 面 ， ∴平面 平面 ................5分 (2)∵ ，∴ ，又 ， ，∴ ， 又 ，所以 面 ， ， 面 ， 三棱锥 的体积 ， ，到面 的距离 ， ， 可得 . ...............12分 19．（本小题满分12分） 【答案】（Ⅰ） .（Ⅱ） 【解析】（Ⅰ）由题意可得： ， ∴ ∵ ，∴ ，∴数列 的通项公式为 ................6分 （Ⅱ） ， ∴ 上述两式相减 可得 ∴ = ...............12分 20．（本小题满分12分） 【答案】（1） ；（2）2． 【解析】（1）由题意可得，直线l的斜率存在， 设过点A（0，1）的直线方程：y=kx+1，即：kx-y+1=0． 由已知可得圆C的圆心C的坐标（2，3），半径R=1． 故由 ，解得： ． 故当 ，过点A（0，1）的直线与圆C： 相交于M，N两点. ...............5分 （2）