必刷知识点5.2 平行线及其判定-2019-2020学年七年级数学下册同步必刷题闯关练（人教版）

2019-2020学年七年级数学下册同步必刷题闯关练（人教版） 第五章《相交线与平行线》 5.2 平行线及其判定 必刷知识点 学习目标 1.理解平行线的概念，会用作图工具画平行线，了解在同一平面内两条直线的位置关系； 2.掌握平行公理及其推论； 3.掌握平行线的判定方法，并能运用“平行线的判定方法”，判定两条直线是否平行.知识要点 知识点一：平行线的定义及画法 1．定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，如果直线a与b平行，记作a∥b． 细节剖析 (1)平行线的定义有三个特征： (2)有时说两条射线平行或线段平行，实际是指 ，两条线段不相交并不意味着它们就平行． (3)在同一平面内，两条直线的位置关系只有 两种．特别地，重合的直线视为一条直线，不属于上述任何一种位置关系． 2.平行线的画法： 用直尺和三角板作平行线的步骤： 2 落：用三角板的一条斜边与已知直线 . ②靠：用直尺紧靠三角板一条 3 推：沿着直尺平移三角板,使与已知直线重合的斜边通过已知点. 4 画：沿着这条斜边画一条直线,所画直线与已知直线 知识点二：平行公理及推论 1．平行公理：经过直线外一点， ． 2．推论：如果两条直线都与 ，那么这两条直线也 细节剖析 (1)平行公理特别强调“ ”，而非直线上的点，要区别于垂线的第一性质． (2)公理中“有”说明存在；“只有”说明唯一． （3）“平行公理的推论”也叫平行线的 . 知识点三：直线平行的判定 判定方法1： .如上图，几何语言： ∵　∠3＝∠2 ∴　AB∥CD（ ） 判定方法2： .如上图，几何语言： ∵　∠1＝∠2 ∴　AB∥CD（ ） 判定方法3： .如上图，几何语言： ∵　∠4＋∠2＝180° ∴　AB∥CD（ ） 细节剖析 平行线的判定是由角相等或互补，得出平行，即由数推形. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 $$ 2019-2020学年七年级数学下册同步必刷题闯关练（人教版） 第五章《相交线与平行线》 5.2 平行线及其判定 必刷知识点 学习目标 1.理解平行线的概念，会用作图工具画平行线，了解在同一平面内两条直线的位置关系； 2.掌握平行公理及其推论； 3.掌握平行线的判定方法，并能运用“平行线的判定方法”，判定两条直线是否平行.知识要点 知识点一：平行线的定义及画法 1．定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，如果直线a与b平行，记作a∥b． 细节剖析 (1)平行线的定义有三个特征：一是在同一个平面内；二是两条直线；三是不相交，三者缺一不可； (2)有时说两条射线平行或线段平行，实际是指它们所在的直线平行，两条线段不相交并不意味着它们就平行． (3)在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交和平行两种．特别地，重合的直线视为一条直线，不属于上述任何一种位置关系． 2.平行线的画法： 用直尺和三角板作平行线的步骤： ①落：用三角板的一条斜边与已知直线重合. ②靠：用直尺紧靠三角板一条直角边. ③推：沿着直尺平移三角板,使与已知直线重合的斜边通过已知点. ④画：沿着这条斜边画一条直线,所画直线与已知直线平行. 知识点二：平行公理及推论 1．平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行． 2．推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行． 细节剖析 (1)平行公理特别强调“经过直线外一点”，而非直线上的点，要区别于垂线的第一性质． (2)公理中“有”说明存在；“只有”说明唯一． （3）“平行公理的推论”也叫平行线的传递性. 知识点三：直线平行的判定 判定方法1：同位角相等，两直线平行.如上图，几何语言： ∵　∠3＝∠2 ∴　AB∥CD（同位角相等，两直线平行） 判定方法2：内错角相等，两直线平行.如上图，几何语言： ∵　∠1＝∠2 ∴　AB∥CD（内错角相等，两直线平行） 判定方法3：同旁内角互补，两直线平行.如上图，几何语言： ∵　∠4＋∠2＝180° ∴　AB∥CD（同旁内角互补，两直