2022—2023学年人教版数学七年级下册期末复习知识点扫盲满分计划——5.2平行线及其判定

人教版七年级下数学期末复习知识点扫盲满分计划——5.2平行线 一、平行公理及应用：平行于同一条直线的两条直线平行 1．（2022·广阳模拟）图，在同一平面内过点且平行于直线的直线有（　　） A．0条 B．1条 C．2条 D．无数条 2．（2023七下·南宁月考）直线a、b、c中，a∥b，b∥c，则直线a与直线c的关系是（　　） A．相交 B．平行 C．垂直 D．不确定 3．（2022·信都模拟）为增强学生体质，某学校将“抖空竹”引入阳光体育一小时活动．图1是一位同学抖空竹时的一个瞬间，数学老师把它抽象成图2的数学问题：已知AB∥CD，∠EAB=80°，∠ECD=110°．求∠AEC的度数．小明在解决过程中，过E点作EF∥CD，则可以得到EF∥AB，其理由是　 　，根据这个思路可得∠AEC=　 　°． 4．下列语句： ①不相交的两条直线叫平行线 ②在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交和平行 ③如果线段AB和线段CD不相交，那么直线AB和直线CD平行 ④如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行 ⑤过一点有且只有一条直线与已知直线平行 正确的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 5．已知直线a∥b，b∥c，c∥d，则a与d的关系是什么？为什么？ 二、平行判定：同位角相等，两直线平行 6．（2022七下·大安期末）如图AF 与BD相交于点C，∠B=∠ACB， 且CD平分∠ECF．求证： ． 请完成下列推理过程： 证明：∵CD 平分∠ECF ∴∠ECD= ▲ ( ) ∵∠ACB=∠FCD( ） ∴∠ECD=∠ACB( ） ∵∠B=∠ACB ∴∠B=∠▲( ) ∴ ( )． 7．（2022七下·延庆期末）如图，∠B+∠BAD=180°，∠1=∠2． 求证：ABCD．请将下面的证明过程补充完整． 证明： ∵∠B+∠BAD=180°（已知）， ∠1+∠BAD=180°（　　）， ∴∠1=∠B（　　）． ∵∠1=∠2（已知）， ∴∠2＝_▲_（　　）． ∴ABCD（　　）． 8．（2022七下·平谷期末）已知：如图，CF平分∠ACM，∠1=72°，∠2=36°，判断CM与DN是否平行，并说明理由． 9．（2022七下·赵县月考）把下面的说理过程补充完整： 已知，如图，直线AB，CD被直线EF所截，点H为CD与EF的交点，GH⊥CD于点H，∠2＝30°，∠1＝60°．试说明：． 解：∵GH⊥CD（ ）， ∴∠CHG＝90°（ ）． 又∵∠2＝30°（ ）， ∴∠3＝（ ）． ∴∠4＝60°（ ）． 又∵∠1＝60°（ ）， ∴∠1＝∠4（ ）． ∴（ ）． 10．如图所示，直线AB，CD相交于点O，OD平分．∠EOB，OF平分∠AOE，GH⊥CD，垂足为点H，GH与FO平行吗？说明理由． 三、平行判定：内错角相等，两直线平行 11．（2022七下·遵化期中）如图，AB⊥ BC，BC⊥ CD，且∠ 1=∠ 2，证明：EB∥ CF 12．（2022七下·郯城期中）完成下面推理填空： 如图，E，F分别在AB和CD上，，与互余，于G． 求证：． 证明：∵，∴（　　）， ∵（已知），∴ ▲ ▲ （　　）， ∴（　　）， ∵（平角的定义），∴． ∵与互余（已知），∴（互余的定义）， ∴（　　），∴（　　）． 13．将一幅三角板拼成如图的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F.试说明CF∥AB的理由. 14．（2022七下·卢龙期中）完成下面的说理过程：如图，在四边形中，E、F分别是，延长线上的点，连接，分别交，于点G、H．已知，，对和说明理由． 理由：∵（已知）， （　　）， ∴（等量代换）． ∴（　　）． ∵（　　）． ∵（已知）， ∴．（　　）． ∴（　　）． 15．（2021七下·乾安期末）已知：如图，直线EF分别与直线AB，CD相交于点P，Q，PM垂直于EF，∠1+∠2=90°