5.2 平行线及其判定 随堂练习 2022-2023学年人教新版数学七年级下册

5.2 平行线及其判定(随堂练习)-2022年人教新版数学七年级下册 1. 选择题 1 .如图,下列条件中,能判断AD∥BE的是( ) A.∠1=∠2 B.∠3=∠4 C.∠B=∠DCE D.∠B+∠ADC=180° 2 .如图所示,下列推理正确的是( ) A.因为∠1=∠2,所以AB∥CD B.因为∠2+∠4=180°,所以AB∥CD C.因为∠3=∠4,所以AB∥CD D.因为∠1+∠2=180°,所以AB∥CD 3 .如图,下列条件中:(1)∠B+∠BAD=180°;(2)∠1=∠2;(3)∠3=∠4;(4)∠B=∠5;能判定AB∥CD的条件个数有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4 .下面说法正确的个数为( ) (1)在同一平面内,过直线外一点有一条直线与已知直线平行; (2)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直; (3)两角之和为180°,这两个角一定邻补角; (4)同一平面内不平行的两条直线一定相交. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5 .如图,AC、BD相交于点O,连接AB、BC、CD、DA,能判定AD∥BC的条件是( ) A.∠CDB=∠ABD B.∠ADC+∠DAB=180° C.∠DCA=∠BAC D.∠DAC=∠BCA 6 .如图,下列条件中能判断直线a∥b的是( ) A.∠1=∠2 B.∠1=∠5 C.∠1+∠3=180° D.∠3=∠5 7 .如图所示,直线a、b被直线c所截,下列条件不能使a∥b的是( ) A.∠2=∠5 B.∠1=∠7 C.∠3=∠7 D.∠1+∠8=180° 8 .在同一平面内,有8条互不重合的直线,l1,l2,l3…l8,若l1⊥l2,l2∥l3,l3⊥l4,l4∥l5…以此类推,则l1和l8的位置关系是( ) A.平行 B.垂直 C.平行或垂直 D.无法确定 9 .下列语句中:①一条直线有且只有一条垂线;②不相等的两个角一定不是对顶角;③两条不相交的直线叫做平行线;④若两个角的一对边在同一直线上,另一对边互相平行,则这两个角相等;⑤不在同一直线上的四个点可画6条直线;⑥如果两个角是邻补角,那么这两个角的平分线组成的图形是直角.其中错误的有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 10 .在同一个平面内,不相邻的两个直角,如果它们有一条边共线,那么另一边互相( ) A.平行 B.垂直 C.共线 D.平行或共线 2. 填空题 11 .如图∠C=115°,添加一个条件 使得AB∥CD. 12 .如图,对于下列条件:①∠1=∠2;②∠3=∠4;③∠C=∠5;④∠A+∠ADC=180°;其中一定能判定AB∥CD的条件有 (填写所有正确条件的序号). 13 .如图,在△AOB和△COD中,∠AOB=∠COD=90°,∠B=50°,∠C=60°,点D在边OA上,将图中的△COD绕点O按每秒20°的速度沿顺时针方向旋转一周,在旋转的过程中,在第t秒时,边CD恰好与边AB平行,则t的值为 . 14 .如图,点E在射线AD的延长线上,要使AB∥CD,只需要添加一个条件,这个条件可以是 .(填一个你认为正确的条件即可) 15 .如图,已知直线EF⊥MN垂足为F,且∠1=140°,则当∠2等于 时,AB∥CD. 三.解答题 16 .如图,已知B、C、D三点在同一条直线上,∠B=∠1,∠2=∠E,试说明AD∥CE. 17 .如图,已知AC⊥AE,BD⊥BF,∠1=35°,∠2=35°.AC与BD平行吗?AE与BF平行吗?抄写下面的解答过程,并填空或填写理由. 解:∵∠1=35°,∠2=35° ∴∠1=∠2( ); ∴( )∥( )( ); 又∵AC⊥AE ∴∠EAC=90°; ∴∠EAB=∠EAC+∠1=( )( ); 同理可得∠FBD+∠2=( ) ∴( )∥( )( ) 18 .如图:已知∠1+∠2=180°,∠3=∠B,请问AB与DE是否平行,并说明理由. 19 .将一副三角板中的两块直角三角板的直角顶点C按如图方式叠放在一起,友情提示:∠A=60°,∠D=30°,∠E=∠B=45°. (1)①若∠DCE=50°,则∠ACB的度数为 . ②若∠ACB=120°,则∠DCE的度数为 . (2)由(1)猜想∠ACB与∠DCE的数量关系,并说明理由; (3)当∠ACE<90°且点E在直线AC的上方时,当这两块角尺有一组边互相平行时,请直接写出∠ACE角度所有可能的值. 20 .在△ABC中,D是BC边上一点,且∠CDA=∠CAB,MN是经过点D的一条直线. (1)若直线MN⊥AC,垂足为点E ①依题意补全图1. ②若∠CAB=70°,∠DAB=20°,则∠CAD= ,∠CDE= (2)如图2,若直线MN交AC边于点F,且∠CDF=∠CAD,求证:FD∥AB. 学科网(北京