必刷知识点 第5章《相交线与平行线》章节复习巩固-2019-2020学年七年级数学下册同步必刷题闯关练（人教版）

2019-2020学年七年级数学下册同步必刷题闯关练（人教版） 第五章《相交线与平行线》 章节复习巩固 必刷知识点 学习目标 1． 熟练掌握对顶角，邻补角及垂线的概念及性质，了解点到直线的距离与两平行线间的距离的概念； 2. 区别平行线的判定与性质，并能灵活运用； 3. 了解命题的概念及构成，并能通过证明或举反例判定命题的真假； 4. 了解平移的概念及性质. 知识导图 知识要点 知识点1：相交线 1.对顶角、邻补角 两直线相交所成的四个角中存在几种不同关系，它们的概念及性质如下表： 图形 顶点 边的关系 大小关系 对顶角 1 2 ∠1与∠2 ∠1的两边与 ∠2的两边互为 即∠1=∠2 邻补角 有公共顶点 ∠3与∠4有一条边公共，另一边 即 ∠3+∠4=180° 要点剖析 ⑴ 是成对出现的，对顶角是具有特殊位置关系的两个角.对顶角的特征:有公共顶点，角的两边 ⑵如果∠α与∠β是对顶角，那么一定有∠α=∠β；反之如果∠α=∠β，那么∠α与∠β 是对顶角. ⑶如果∠α与∠β 则一定有∠α+∠β=180°；反之如果∠α+∠β=180°，则∠α与∠β不一定是邻补角.邻补角的特征:有公共顶点，有 ，另一边 ⑶两直线相交形成的四个角中，每一个角的 有两个，而 只有一个. 知识点1.1：垂线及性质、点到直线的距离 （1）垂线的定义： 当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说 ，其中的一条直线叫做另一条直线的 ，它们的交点叫做 .如图1所示，符号语言记作： AB⊥CD，垂足为O. 要点剖析 要判断两条直线是否 ，只需看它们相交所成的四个角中，是否有一个角是直角，两条线段垂直，是指这两条线段所在的直线 （2）垂线的性质： 垂线性质1：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线 (与平行公理相比较记). 垂线性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短.简称： （3）点到直线的距离： 直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，如图2：PO⊥AB， 是垂线段PO的长. 要点剖析 垂线段PO是点P到直线AB所有线段中最短的一条. 知识点2：平行线 1．平行线的判定 判定方法1： 判定方法2： 判定方法3： 要点剖析 根据平行线的定义和平行公理的推论，平行线的判定方法还有： （1）平行线的定义：在同一平面内，如果两条直线没有交点（不相交），那么两直线 （2）如果两条直线都平行于 那么这两条直线平行（平行线的传递性）. （3）在同一平面内， （4）平行公理：经过直线外一点， 2．平行线的性质 性质1： 性质2： 性质3： 要点剖析 根据平行线的定义和平行公理的推论，平行线的性质还有： （1）若两条直线平行，则这两条直线在同一平面内，且 公共点． （2）如果一条直线与两条平行线中的一条直线垂直，那么它必与另一条直线 3．两条平行线间的距离 如图3，直线AB∥CD，EF⊥AB于E，EF⊥CD于F，则称线段EF的长度为两平行线AB与CD间的距离. 要点剖析 （1）两条平行线之间的距离 （2）初中阶级学习了三种距离,分别是两点间的距离、点到直线距离、平行线间的距离.这三种距离的共同点在于都是线段的长度,它们的区别是两点间的距离是连接这两点的线段的长度,点到直线距离是直线外一点引已知直线的垂线段的长度, 平行线间的距离是一条直线上的一点到与之平行的另一直线的距离. （