湖北省武汉市三校联合体2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题（pdf版）

2019-2020 学年度第二学期武汉市三校联合体期中考试 高一数学 命题学校：武汉市第十五中学 命题教师：吴莎 考试时间：2020年 4月 25日 8：00-10:00 试卷满分 150分． ★祝考试顺利★ 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上． 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．答在试题卷、草稿纸上无效． 3．填空题和解答题的作答：用黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域 内．答在试题卷、草稿纸上无效． 4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，请将答题卡上交． 一、选择题：(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．在每小题给出的四 个选项中，只有一项是满足题目要求的．) 1.已知 ( ,3), (3,1)a x b  ，且 a // b ,则 x  ( ) A． 9 B．－9 C． 1 D．－1 2.若| a |＝4，|b |＝2， a 和b 的夹角为 30°，则 a 在b 方向上的投影为( ) A．2 B． 3 C．2 3 D．4 3.在△ABC 中，a＝3，b＝5，sinA＝ 1 3 ，则 sinB＝( ) A． 1 5 B． 5 9 C． 5 3 D．1 4.在各项都为正数的等比数列{an}中，首项 a1＝3，前 3 项和为 21，则 a3＋a4＋ a5等于( ) A．33 B．72 C．84 D．189 5.在△ABC 中，∠A＝90°，AB→＝(2-k,2)，AC→＝(2,3)，则 k 的值是( ) A．5 B．－5 C． 3 2 D．－ 3 2 6. 已 知 ABC 的 三 内 角 , ,A B C 所 对 边 长 分 别 是 cba ,, ， 若 sin sin 3 sin B A a c C a b     ，则角 B 的大小为( ) A． 6  B． 3 2 C． 3  D． 6 5 7. 下列命题正确的是( ) A．若 cbba  ，则 ca  ； B． |||| baba  ，则 0ba ； C．若 a与b 是共线向量，b 与 c是共线向量，则 a与 c是共线向量 ； D．若 0a 与 0b 是单位向量，则 0a  0b 1 ； 8.如图，在△OAB 中，P 为线段 AB 上一点，OP → ＝xOA → ＋yOB → ，且BP → ＝3PA → ，则 ( ) A．x＝ 2 3 ，y＝ 1 3 B．x＝ 1 3 ，y＝ 2 3 C．x＝ 1 4 ，y＝ 3 4 D．x＝ 3 4 ，y＝ 1 4 9.已知 ABC 中， 5a  ， 3 A   ， 2b c bc  ，则 ABC 的面积为( ) A． 5 8 B． 3 4 C． 3 D． 5 3 8 10.《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今 有女子善织，日益功，疾，初日织五尺，今一月织九匹三丈（1 匹=40 尺，一丈 =10 尺），问日益几何？”其意思为：“有一女子擅长织布，每天比前一天更加 用功，织布的速度也越来越快，从第二天起，每天比前一天多织相同量的布， 第一天织 5 尺，一月织了九匹三丈，问每天增加多少尺布？”若一个月按 30 天 算，则每天增加量为( )