文科数学-2020年高考押题预测卷02（新课标Ⅰ卷）（含考试版、全解全析、参考答案、答题卡）

2020年高考押题预测卷02【新课标Ⅰ卷】 文科数学·全解全析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A C B C D D A C A C B D 1．A【解析】若 ,则 ,又 EMBED Equation.DSMT4 故选:A 2.C【解析】 ，故选C． 3．B【解析】 ， 位于第二象限， 的实部为-1， ，故选A、C、D错误； ，B正确，故选：B． 4．C【解析】因为 的渐近线方程为 .，所以 ， ， 所以双曲线的实轴长为8故选：C 5．D【解析】回归直线必过样本数据中心点，但样本点可能全部不在回归直线上﹐故A错误； 所有样本点都在回归直线 上，则变量间的相关系数为 ，故B错误； 若所有的样本点都在回归直线 上，则 的值与 相等，故C错误； 相关系数r与 符号相同，若回归直线 的斜率 ，则 ，样本点分布应从左到右是上升的，则变量x与y正相关，故D正确．故选D． 6.D【解析】由图可知函数为奇函数，所以排除A、C;对于B选项当 时， 不合题意舍去。故选D 7．A【解析】 ，函数过 ， 向右平移 个单位得到 的图象故答案选A 8．C【解析】根据题意，设过点 且倾斜角为 的直线为 , 其方程为 ,即 ,变形可得 ， 圆 的圆心为 ，半径 ,设直线 与圆交于点 , 圆心到直线的距离 ,则 ，故选C. 9．A【解析】由三视图还原,原几何体如图, 要加工成如图所示散斗,则长方体木料长的最小值为4,宽的最小值为4,高的最小值为 ， 则长方体木料的最小体积为 立方分米.故选:A. 10．C【解析】因八卦图为正八边形，故中心角为45°， , ， EMBED Equation.DSMT4 ,故选C 11．B【解析】不妨设题中的焦点为椭圆的右焦点,将焦点坐标 代入椭圆方程中 得两交点坐标分别为 .由于 是等腰直角三角形,则可得 从而 ,即 ,解之得 或 (舍去),故选B. 12.D【解析】因为函数 满足任意 都有 ，所以 ，则 是周期为4的函数.则有 ， ， . 设 ，则导数为 ， 又由 时， ，所以函数 在 上单调递增；则有 ，即 ，即 ， 变形可得 . 故选D 13．6【解析】由函数 ，则 ， 故答案为：6. 14． 【解析】 连接DE，设AD=2，易知AD∥BC，∴∠DAE就是异面直线AE与BC所成角， 在△RtADE中，由于DE=，AD=2，可得AE=3，∴cos∠DAE==． 15． 【解析】“湿垃圾”随意地投放到楼下的“可回收物”、“有害垃圾、“湿垃圾”、“干垃圾”四个垃圾桶内，有4种投放方法，被处罚的投放有“可回收物”、“有害垃圾、“干垃圾”3种投法， 该居民会被处罚的概率为 .故答案为: . 16． 【解析】 ，即 ， ，故 ， 根据余弦定理： ，即 。 当 时等号成立，故 .故答案为： 。 17．（本小题满分12分） （Ⅰ） ， ；（Ⅱ） 解析：（Ⅰ）依题意设公差为d，则 所以 解得 .....4分 则 ， ；.....6分 （Ⅱ）由（1）知 ，.....9分 所以 EMBED Equation.DSMT4 。.....12分 18．（本小题满分12分） (1) (2)390分钟. (3) 【解析】（1）依题意，根据频率分布直方图的性质，可得： ，解得 ......2分 （2）设该校担任班主任的教师月平均通话时长的中位数为 . 因为前2组的频率之和为 ， 前3组的频率之和为 ， 所以 ，由 ，得 . 所以该校担任班主任的教师月平均通话时长的中位数为390分钟......6分 （3）由题意，可得在 内抽取 人，分别记为 ， 在 内抽取2人，记为 ，.....8分 则6人中抽取2人的取法有： ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，共15种等可能的取法......10分 其中抽取的2人恰在同一组的有 ， ， ， ， ， ， ，共7种取法， 所以从这6人中随机抽取的2人恰在同一组的概率 ......12分 19．（本小题满分12分） （1）见解析；（2） . 【解析】（1）连接 ，由正方形性质可知， 与 相交于点 ， 所以，在 中， ，又 平面 ， 平面 ，所以 平面 ， 取 的中点为 ，连接 ，延长交 于 ，则 ， 所以 平面 ，又 ， 所以平面 平面 ， 取 的中点 ，因为 ， ， 所以 ，所以 四点共面， 即 为在几何体 的表面所画的线......6分 （2）因为 ，所以 为等腰直角三角形， 因为 为直二面角， 平面 平面 EMBED Equation.DSMT4 ， 所以 平面 ， 因为 ， 所以 ， 又因为 为直二面角， ， 平面 平面 ， 所以 平面 ， 所以 ， 因为 ， 所以 ， 所以 ， 设点 到平面 的距离