精品解析：河南省郑州市中牟县2018-2019学年高二下学期期末考试理数试题

2018-2019学年下期期末考试 高二年级数学（理）试题 一、选择题 1. 为考查共享经济对企业经济活跃度的影响，在四个不同的企业各取两个部门进行共享经济对比试验，根据四个企业得到的试验数据画出如下四个等高条形图，最能体现共享经济对该部门的发展有显著效果的图形是（ ） A. B. C. D. 2. 已知为正数，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 有位同学按照身高由低到高站成一列，现在需要在该队列中插入另外位同学，但是不能改变原来的位同学的顺序，则所有排列的种数为（ ） A. B. C. D. 4. 一张储蓄卡的密码共有位数字，每位数字都可以是中的任意一个.某人在银行自动取款机上取钱时，忘记了密码的最后一位数字，任意按最后一位数字，则不超过次就按对的概率为（ ） A. B. C. D. 5. 已知是四个互不相等的正数，满足且，则下列选项正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 在极坐标系中，圆的圆心的极坐标为（ ） A. B. C. D. 7. 在展开式中，系数的绝对值最大的项为（ ） A. B. C. D. 8. 在同一平面直角坐标系中，曲线按变换后的曲线的焦点坐标为（ ） A. B. C. D. 9. 已知随机变量取值为，若，，则（ ） A. B. C. D. 10. 在平面直角坐标系中，曲线（为参数）上点到直线的距离的最大值为（ ） A. B. C. D. 11. 若关于的不等式恰好有个整数解，则实数的范围为（ ） A. B. C. D. 12. 在《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的三棱锥称为“鳖臑”.那么从长方体八个顶点中任取四个顶点，则这四个顶点组成的几何体是“鳖臑”的概率为（ ） A. B. C. D. 二、填空题 13. 已知关于的不等式的解集为，则实数______. 14. 在极坐标系中，直线与曲线交于两点，则______. 15. 某单位在周一到周六的六天中安排人值夜班，每人至少值一天，至多值两天，值两天的必须是相邻的两天，则不同的值班安排种数为______.（用数字作答） 16. 我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》中，用图①的三角形形象地表示了二项式系数规律，俗称“杨辉三角形”．现将杨辉三角形中的奇数换成，偶数换成，得到图②所示的由数 字和组成的三角形数表，由上往下数，记第行各数字的和为，如，，， ，……，则______ 三、解答题 17. 某蔬菜加工厂加工一种蔬菜，并对该蔬菜产品进行质量评级，现对甲、乙两台机器所加工蔬菜产品随机抽取一部分进行评级，结果（单位：件）如表1： （1）若规定等级为合格等级，等级为优良等级，能否有的把握认为“蔬菜产品加工质量与机器有关”？ （2）表2是用清水千克清洗该蔬菜千克后，该蔬菜上残留的农药微克的统计表，若用解析式作为与的回归方程，求出与的回归方程.（结果精确到）（参考数据：，，，.） 18. 已知函数. （1）画出函数的大致图象，并写出的值域； （2）若关于的不等式有解，求实数的取值范围. 19. 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（为参数）. （1）当时，求直线与曲线的普通方程； （2）若直线与曲线交于两点，直线的倾斜角范围为，点为直线与轴的交点，求的最小值. 20. 已知函数的定义域为. （1）求实数的取值范围； （2）设实数为的最大值，若实数满足，求的最小值. 21. 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（，为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.若直线与曲线相切. （1）求曲线的极坐标方程； （2）在曲线上任取两点，，该两点与原点构成，且满足，求面积最大值. 22. 某公司订购了一批树苗，为了检测这批树苗是否合格，从中随机抽测100株树苗的高度，经数据处理得到如图（1）所示的频率分布直方图，其中最高的16株树苗的高度的茎叶图如图（2）所示，以这100株树苗的高度的频率估计整批树苗高度的概率. （1）求这批树苗的高度高于米的概率，并求图（1）中，，的值； （2）若从这批树苗中随机选取3株，记为高度在的树苗数量，求的分布列和数学期望； （3）若变量满足且，则称变量满足近似于正态分布的概率分布.如果这批树苗的高度满足近似于正态分布的概率分布，则认为这批树苗是合格的，将顺利被签收，否则，公司将拒绝签收.试问：该批树苗能否被签收？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2018-2019学年下期期末考试 高二年级数学